Серияларға қосалқы бәстер
Екі не одан көп айналымда есептелетін қосымша бәстер: жай сандар сериясы, бір түс, жаңа түстер не жасылдар, бір нөмірдің екі рет түсуі, америкалық футбол ойыны. Әрқайсысы өз төлем кестесімен бағаланады.
Серия бәсі қатарынан бірнеше айналым сізге қолайлы болғанда ғана ұтады, сондықтан көбіне бірден ұтылады және оны өтеу үшін ірі жүлде қажет. Prime Time 7,22%, ал Roulette Rage ең төменгі төлем кестесінде 17,00% тұрады. Touchdown Roulette 9,00%, Rainbow 11,37%, Back2Back 16,83%, Straights and 8’s 5,47%-дан 8,61%-ға дейін, ал Caesars компаниясының 2G’$ бәсі алғашында 350-ге 1 төлеген кездегі құнынан сегіз есе — 22,16% тұрады.
Серия бәстері: Prime Time және Roulette Rage
Prime Time қатарынан түскен жай сандарматематикаЖай сан1-ден үлкен, тек 1 мен өзіне ғана қалдықсыз бөлінетін бүтін сан: 2, 3, 5, 7, 11, 13 және т. б.Толығын оқу → санына қарай төлейді (36 нөмірдің он біреуі жай сан): біреуіне 1-ге 1-ден, жетеуіне 299-ға 1-ге дейін. Оның артықшылығы 7,22%. Ұлыбритания казинолары мен Миссисипиде мақұлданған Roulette Rage түс ауысқаннан кейінгі айналымнан бастап есептелетін бір түстің сериясына төлейді. Оның ең төменгі мақұлданған төлем кестесіақшаТөлем кестесіӘр бәс не нәтиже не төлейтінінің тізімі. Машиналар мен қосалқы бәстерде казино артықшылығы осы жерде белгіленеді.Толығын оқу → қатарынан төртеуіне 5-ке 1-ден он төртеуіне 2 000-ға 1-ге дейін барады және 17,00% тұрады. Мақұлданған балама кесте қатарынан төрттен жетіге дейінгі серияларға 6, 10, 20 және 30-ға 1 төлеп, артықшылықты 4,61%-ға түсіреді. ЫқтималдықматематикаЫқтималдықНәтиженің мүмкіндігі; 0-ден 1-ге дейін не 0%-дан 100%-ға дейін. Бір нөмір: 1/37 = 2,70%.Толығын оқу → қысқа серияларда: ұзақ серияларға жомарт, қысқаларына сараң кесте 2 000-ға 1 деген тақырыбы бар 17% бәс.
Rainbow: жаңа түстер сериясы
INAG компаниясының Rainbow бәсы 2015 жылы оның Riverboat Roulette ойынын алмастырды. Үстел сызбасындағыжабдықҮстелҮстелдегі басылған бәс торы. Сондай-ақ: үстел, киіз, мата.Толығын оқу → үш нөмірден тұратын әр қатарға нөмірді айнала сақинамен көрсетілген екінші түс берілген: көк 1–3, қызғылт 4–6, күлгін 10–12, көгілдір 13–15, ашық жасыл 19–21, қызғылт сары 22–24, сары 28–30 және қоңыр 31–33; қалған төрт қатар ақ. Бәс — ақ нөмір, нөлдөңгелекНөлТең төлемді, дюжина не баған бәстерінің ешқайсысы жаппайтын жалғыз жасыл ұяшық; казино артықшылығының көзі. Сондай-ақ: бір нөл, 0.Толығын оқу → не қайталанған түс түскенге дейін қатарынан үш немесе одан көп әртүрлі түс түсуіне қойылады. Он төрт ұяшықжабдықҰяшықРотордағы 37 нөмірленген бөлімнің бірі. Басқаша: ойық, шыныаяқша.Толығын оқу → серияны бірден тоқтатады, ал әр жаңа түс жалғастыру жолдарын азайтады: сегізінші түсте 38 ұяшықтың тек 3-еуі жалғастырар еді. Бәс сомасы алдын ала алынады және төлем кестесі «1 үшін».
Touchdown Roulette: төрт айналымдағы америкалық футбол ойыны
Interblock 2013 жылғы маусымда Атлантик-Ситидегі Borgata казиносында Touchdown Roulette ойынын алғаш рет электронды қос нөлді ойынға қосымша бәсбәсҚосалқы бәсНегізгі ойынға жалғанатын қосымша ерікті тігім; әдетте серияға, бонустық оқиғаға не джекпотқа. Әрдайым дерлік стандартты бәстерден қымбат.Толығын оқу → ретінде орнатты. Келесі айналымда 0 не 00 түспесе, бәс бірден ұтылады; бұл 38 айналымның 2-сі. Содан кейін америкалық футбол ойыны басталады. Сіз қызылбәсҚызыл18 қызыл нөмірге тең төлемді бәс. Французша: rouge.Толығын оқу → не қарабәсҚара18 қара нөмірге тең төлемді бәс. Французша: noir.Толығын оқу → команданы таңдайсыз, ал келесі төрт айналымның әрқайсысы допты түскен түстің эндзонасына қарай ортаңғы сызықтан жылжытады. Бұл арада кәдімгі рулетка жалғаса береді, ал ойын біткенше жаңа Touchdown бәстері қабылданбайды.
Доп қай жерде тоқтайды
Төрт ойыннан кейін төлемақшаТөлемҰтқан бәстің қайтарымы; қайтарылатын бәс сомасының үстінен «X-ке 1» түрінде айтылады.Толығын оқу → доптың орнына тәуелді. Тачдаунға өз түсіңіз бағытындағы таза 50 ярд қажет: төрт 15 ярдтық ойын, үш 15 пен бір 5 не 10, немесе екі 15 пен екі 10. Бұл 2 085 136 мүмкіндіктің 2 511-і, шамамен 830 ойынның 1-і. Кейбір орынға мүлде жету мүмкін емес: төрт ойынның ешқайсысы допты 6 ярд сызығына қалдырмайды. Орталық сызықта аяқталған ойын екі командаға да 5-ке 1 төлейді, ал артта аяқтаған командаға тең төлем беріледі, сондықтан ойынға жеткен әр бәс орташа есеппен бірлікке 16,29 бірлікақшаБірлікЖүйе не ойыншы жұмыс істейтін негізгі бәс сомасы. Прогрессиялар кез келген үстелде қолданылуы үшін бірліктермен сипатталады.Толығын оқу → ұтады. Бұл жеткіліксіз. 38-дің 36-сында бірден ұтылатындықтан, бәс 9,00% тұрады. Еуропалық нұсқа ойынды 0 не алдыңғы айналым нөмірі қайталанғанда бастайды, сондықтан ол да 37 айналымның шамамен 35-інде бірден ұтылады. Біздің бір нөлді дөңгелектегі әр ойынды санауымызша, оның құны шамамен 4,8% — қос нөл бағасының жартысы.
2G’$: 2,77%-дан 22,16%-ға дейін
Caesars Entertainment 2G’$ бәсін «Рулетканың ең жақсы бәсі» ретінде сатады: қатарынан екі айналымда жасыл. Ол алғаш рет 2020 жылы Стриптен тыс орналасқан Gold Coast-та қос нөлді үстелдерде 350-ге 1 төлеммен пайда болды. 38 ұяшықта қатарынан екі жасыл түсу ықтималдығы 361-ден 1, сондықтан 350-ге 1 кезінде құны 2,77% — үстелдегі кез келген басқа бәстен төмен. 2025 жылы Caesars-тың Лас-Вегас казиноларында ол 280-ге 1 төлеп, 22,16% тұрды, ал үш нөлді үстелдерде 130-ға 1 және 22,49% болды. Атауы өзгерген жоқ; бағасы сегіз есе өсті.
2G’$: бір бәс, көп баға
2G’$ бойынша Невада ережелері казиноның өз бағасын қалай таңдайтынын көрсетеді. Бәс бір не екі айналымда есептеледі: біріншісі жасыл болмаса, ол бірден ұтылады; жасыл болса, келесі айналым шешеді. Ережелер қос нөлді дөңгелектерге 270-ке 1-ден 350-ге 1-ге дейін 10 қадаммен тоғыз төлем кестесін, ал бір нөлді дөңгелектерге 1 050-ге 1-ден 1 350-ге 1-ге дейін 25 қадаммен он үш кестені мақұлдайды. Бір нөлді дөңгелекте қатарынан екі жасыл 1 369 бәстің бірінде түседі, сондықтан ең жақсы 1 350-ге 1 кестенің өзі негізгі бәстердің 2,70%-ының жартысы — 1,31%-ды қалдырады, ал ең жаманы 23,23%-ды қалдырады. Әр 25 қадам артықшылықты 1,83 тармаққа, ал қос нөлді дөңгелектегі әр 10 қадам 2,77 тармаққа жылжытады. Бәс барлық бағада үстел сызбасында бірдей көрінеді; қайсын ойнап жатқаныңызды үстелдегі белгі ғана айтады.
Back2Back: бір нөмірдің екі рет түсуі
2019 жылы Ренодағы Atlantis казиносында байқалған Back2Back — келесі екі айналымның екеуі де сіздің нөміріңізге түсуіне қойылатын бәс. Ол 1 200-ге 1 төлейді. Қос нөлді дөңгелекте ықтималдық — 38 × 38 = 1 444 жағдайдың 1-еуі, сондықтан бәс 16,83% тұрады. Қарапайым үстел сызбасы жақсырақ. Нөмірге $1 қойып, ұтсаңыз, келесі айналымға $36-ны қалдырыңыз. Сонда қатарынан екі түсу $1 296 қайтарады, төлем 1 295-ке 1, ал бүкіл серия екі кәдімгі айналымның бағасы — 10,25% тұрады. Қосымша бәс сол нәрсені азыраққа сатады. Қатарынан екі жасылға бәс қоятын 2G’$ та дәл солай жұмыс істейді.
Straights and 8’s: үш айналым
Aces Up Gaming компаниясының Straights and 8’s ойыны 2017 жылдан бастап Колорадо казиноларында жүргізілді. Ол келесі үш айналымда есептеліп, тек ең жақсы нәтижеге төлейді: 8, 18 және 28 кез келген ретпен; қатарынан үш нөмір кез келген ретпен; қайталанатын 8-ге аяқталатын үш нөмір; не тек алғашқы екі айналымнан — қатарынан екі нөмір, 8-ге аяқталатын екі нөмір немесе арасы екі болатын екі нөмір. Алғашқы екі айналымның кез келгеніндегі 0 не 00 ұтылдырады. Бір нөлді және қос нөлді дөңгелектерге арналған төрт төлем кестесі болды.
Есеп нені көрсетеді
Бұл беттегі әр бәс бірдей жолмен бағаланды: нәтижелерді тізу, әрқайсысын ықтималдығына көбейту, қосу.
- Көбіне бірден ұтылатын бәс нөлге теңесу үшін өте ірі жүлде қажет. Touchdown ойынға жеткен әр бәс үшін бірдеңе төлейді, бірақ бәрібір 9% тұрады.
- Бас жүлде жалғыз жүлде болғанда, 2G’$ сияқты, оны азайту бағаны қатты өзгертеді: 350-ден 280-ге 1 төлемге ауысу құнын сегіз есе арттырды.
- Ұтыстар сериясын қосымша бәс ретінде сатып алмас бұрын, өзіңіз жасай алатын нұсқаның бағасын есептеңіз: бір нөмірге бәстібәсБір нөмірге бәсБір нөмірге бәс, 35:1 төлейді.Толығын оқу → қалдыру Back2Back-тен тиімді.
- Бір төлем кестесін екіншісімен салыстырмас бұрын оның «1-ге» ме, «1 үшін» бе екенін тексеріңіз.
Сұрақтар
Roulette Rage балама төлем кестесінде 4,61%, одан кейін Straights and 8’s ең жақсы төлем кестесінде 5,47%. Екеуі де сол дөңгелектегі қарапайым бәстен қымбат.
2G’$ 2025 жылы Caesars-тың Лас-Вегас казиноларында ұсынылды. Touchdown мен Rainbow 2010-жылдардан қалған және қазір табу қиынырақ. Back2Back пен Straights and 8’s 2017–2019 жылдары әрқайсысы бір-екі казинода байқалды.
Төлем кестелері Bollman (2021), жарияланған есептер және 2G’$ үшін 2025 жылғы есептен алынған. Бұл беттегі әр артықшылық сол кестелерден есептелген.
Математикамен ойын
Әуелі бұларды өзіңіз шешіп көріңіз. Әр шешім жасырылған; дайын болғанда ашыңыз.
Prime Time қатарынан қанша жай санматематикаЖай сан1-ден үлкен, тек 1 мен өзіне ғана қалдықсыз бөлінетін бүтін сан: 2, 3, 5, 7, 11, 13 және т. б.Толығын оқу → түскеніне қарай төлем береді; ойын қос нөлдідөңгелекНөлТең төлемді, дюжина не баған бәстерінің ешқайсысы жаппайтын жалғыз жасыл ұяшық; казино артықшылығының көзі. Сондай-ақ: бір нөл, 0.Толығын оқу → дөңгелекте өтеді: бір сан үшін 1-ге 1, кейін 3, 6, 10, 20 және 50-ге 1, ал жетеуі үшін 299-ға 1. Оның артықшылығы 7,22%. Қалған үстел сызбасындағыжабдықҮстелҮстелдегі басылған бәс торы. Сондай-ақ: үстел, киіз, мата.Толығын оқу → бәстер сияқты құны 5,26% болуы үшін ең жоғары жүлде қанша болуы керек?
Шешімді көрсету
Жауап Шамамен 414-ке 1. Әділ бәс үшін шамамен 723-ке 1 қажет болар еді.
38 ұяшықтыңжабдықҰяшықРотордағы 37 нөмірленген бөлімнің бірі. Басқаша: ойық, шыныаяқша.Толығын оқу → он бірі — жай сан, сондықтан қатарынан жетеуі түсуінің ықтималдығы (11/38)⁷, шамамен 5 871-дің 1-і. Ең жоғары жүлдеге қосылған әр бірлікақшаБірлікЖүйе не ойыншы жұмыс істейтін негізгі бәс сомасы. Прогрессиялар кез келген үстелде қолданылуы үшін бірліктермен сипатталады.Толығын оқу → бәстің күтілетін мәнінематематикаКүтілетін мәнҰзақ мерзімдегі бір бәстің орташа нәтижесі. Әрбір стандартты еуропалық бәс үшін бәс сомасының −1/37 бөлігі.Толығын оқу → бірліктің 1/5 871 бөлігін қосады.
7,22%-дан 5,26%-ға түсу үшін бәске әр долларға шамамен 1,96 цент көбірек қажет: 0,0196 × 5 871 ≈ 115 бірлік, сондықтан 299 + 115 = 414-ке 1. Әділ ойынғаматематикаӘділ ойынЕкі тараптың да артықшылығы жоқ ойын: әр бәстің күтілетін мәні нөл.Толығын оқу → жету үшін 7,22 цент қажет: шамамен тағы 424, яғни 723-ке 1.
Мұндай сирек жүлденің салмағы аз. Ықтималдығы төмен бәстің артықшылығы оның жиі берілетін шағын жүлделерінде жатыр.
Prime Time балама кестесі қатарынан бірден төртке дейін жай сан үшін 1, 3, 6 және 10-ға 1 төлеп, бес жай санда 50-ге 1 төлеммен тоқтайды. Ол жоғарыдағы кестеден арзан ба, әлде қымбат па?
Шешімді көрсету
Жауап Дерлік бірдей: 7,13%, ал жоғарыдағы кестеде 7,22%.
Алғашқы төрт жүлде өзгермейді, сондықтан кестенің тек жоғарғы бөлігі маңызды. Әдеттегі кесте дәл бес жай сан үшін 20-ға 1, дәл алтауы үшін 50-ге, жетеуі үшін 299 төлейді. Ықтималдықтарымен өлшегенде, осы үш жүлденің бір бәске шаққандағы құны шамамен 0,1007 бірлік.
Балама кесте бес жай сан түскен бойда 50-ге 1 төлейді, ықтималдығы (11/38)⁵, шамамен 0,20%. Оның құны шамамен 0,1016 бірлік. Айырмасы әр долларға центтің оннан бірінен аз: үлкен жүлделер бәстің құнын ешқашан анықтамаған.
Touchdown Roulette ойынында төрт айналымның әрқайсысы допты алаңның бір не екінші шетіне қарай 0, 3, 5, 10 немесе 15 ярд жылжытады, бастапқы орны — алаң ортасы. Неліктен ойын ешқашан 6 ярдтық сызықтардың ешқайсысында аяқтала алмайды?
Шешімді көрсету
Жауап Ол үшін таза қозғалыс 44 ярд болуы керек, ал төрт қозғалыстың ешбір қосындысы 44-ке тең емес.
Қақпа сызығынан 6 ярд жерде аяқтау үшін доп бастапқы орнынан 44 ярдқа жылжуы керек.
15 ярдтық үш қозғалыс 45 береді, бұл бір ярд артық, ал кері бағыттағы бірде-бір қозғалыс 1 ярдқа тең емес. Екі 15 қалған екі қозғалысқа 14 ярд қалдырады, бірақ 0, 3, 5 және 10 сандарының ешбір екеуі 14 бермейді. Бір 15 ең көбі 10 ярдтық үш қозғалысқа 29 қалдырады, оған 10 + 10 + 9 қажет. 15 болмаса, төрт қозғалыстың ең үлкен қосындысы 40. Кері қозғалыстар қосындыны тек азайтады.
Дәл осы пайым ойынның 1, 3, 4, 9, 11, 16 және 21 ярдтық сызықтарда аяқталуын да жоққа шығарады.
Caesars’ 2G’$ бәсі қос нөлді дөңгелекте қатарынан екі айналымда жасыл түссе, 280-ге 1 төлейді. Әділ төлемақшаТөлемҰтқан бәстің қайтарымы; қайтарылатын бәс сомасының үстінен «X-ке 1» түрінде айтылады.Толығын оқу → қандай болар еді және 280-ге 1 төлемнің құны қандай?
Шешімді көрсету
Жауап Әділ төлем 360-қа 1 болар еді. 280-ге 1 төлемде бәстің құны 22,16%.
Жасыл 38 ұяшықтың 2-еуі, сондықтан қатарынан екі жасыл түсу ықтималдығы 2/38 × 2/38 = 1/361. Нақты коэффициентматематикаӘділ коэффициентБәсті әділ ететін төлем коэффициенті: жеңілген нәтижелер санын ұтқан нәтижелер санына бөлу. 37 ұяшықтағы бір нөмірлік бәстің әділ коэффициенті 36-ға 1.Толығын оқу → 360-қа 1.
280-ге 1 төлемде бәс 361 әрекеттің бірінде бастапқы бәсті қоса 281 бірлік қайтарады: 281/361 = 0,778, яғни тігілген соманың осы бөлігі, шығын 22,16%.
Үш нөлді дөңгелекте жасыл 39 ұяшықтың 3-еуі, сондықтан ықтималдық 1/169, ал нақты коэффициент 168-ге 1. Онда бәс 130-ға 1 төлейді: 131/169, шығын 22,49%.
Touchdown Roulette ойыны жүріп жатыр. Төрт айналым: 36 қызылбәсҚызыл18 қызыл нөмірге тең төлемді бәс. Французша: rouge.Толығын оқу →, 4 қарабәсҚара18 қара нөмірге тең төлемді бәс. Французша: noir.Толығын оқу →, 26 қара және 23 қызыл. Доп қай жерде тоқтайды және қандай төлем беріледі?
Шешімді көрсету
Жауап Қара жақтың жартысына он екі ярд кіріп, Қызыл шабуылдайтын қақпадан 38 ярд жерде. Қызылға 25-ке 1, ал артта аяқтаған Қараға тең төлем беріледі.
Қызыл 36 саны 31–36 аралығында: қызыл жаққа қарай 15 ярд. Қара 4 саны 1–10 аралығында: қара жаққа қарай 3 ярд кері. Қара 26 саны 21–30 аралығында: қара жаққа қарай тағы 10. Қызыл 23 те 21–30 аралығында: қызыл жаққа қарай 10.
Қызыл үшін таза нәтиже: алаң ортасынан 15 − 3 − 10 + 10 = 12 ярд. Доп Қызыл шабуылдайтын қақпадан 50 − 12 = 38 ярд жерде, 31-ден 40-қа дейінгі аймақта; ол 25-ке 1 төлейді. Қара артта аяқтап, тең төлем алады, сондықтан ойынға жеткен екі бәс те бірдеңе ұтады.
Қызылға тачдаун үшін тағы 38 ярд қажет еді, ал төрт жүріс сирек жағдайда 50 береді: әр команда үшін шамамен 830 ойынның бірінде.
Back2Back сіздің нөміріңіз келесі екі айналымның екеуінде де түссе, 1 200-ге 1 төлейді. Бір нөлді дөңгелекте оның құны қандай болар еді? Дәл сол екі түсу үшін бір нөмірге ұтысты ойында қалдыру қанша төлейді?
Шешімді көрсету
Жауап Қосымша бәстіңбәсҚосалқы бәсНегізгі ойынға жалғанатын қосымша ерікті тігім; әдетте серияға, бонустық оқиғаға не джекпотқа. Әрдайым дерлік стандартты бәстерден қымбат.Толығын оқу → құны 12,27% болар еді. Ұтысты ойында қалдыру 1 295-ке 1 төлеп, 5,33% тұрады.
37 ұяшықтағы екі айналым ықтималдығы бірдей 37 × 37 = 1 369 жұп береді, олардың біреуінде сіздің нөміріңіз екі рет түседі. 1 200-ге 1 төлемде ұтқан $1 бастапқы бәсті қоса $1 201 қайтарады, сондықтан бәс 1 201/1 369 = 87,73%, яғни бәс сомасының осы үлесін қайтарады: артықшылық 12,27%.
Ұтысты ойында қалдыру: нөмірге тігілген $1 ұтса $36 қайтарады, ал келесі айналымға тігілген $36 қайта ұтса $1 296 қайтарады. Дәл сол екі түсу үшін бұл 1 295-ке 1 және 1 296/1 369 = 94,67% қайтарады: артықшылық 5,33%, екі кәдімгі айналымның бағасы.
Екі жағдайда да екі айналымның екеуі де дәл түспесе, $1 жоғалтасыз. Қосымша бәс олар түскенде жай ғана азырақ төлейді.
Күлкілі үзіліс
Басталған әр ойын бірдеңе төлейді. Көп ойын мүлде басталмайды.
Дереккөздер
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Nevada Gaming Control Board. “2G’$ Rules and Paytable.”
- Interblock USA. “Interblock Installs First Touchdown Roulette Product at Borgata.”
- VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” 2G’$ қосымша бәсі туралы есеп.
- Wizard of Odds. “Touchdown Roulette.”
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.