Сессия ұзақтығы мен құны
Берілген бәс сомасында ойын қорының қаншаға жететіні және сағаттардың құны. Ойыншылардың көбі ешқашан есептемейтін, ал көбісі есептеуі тиіс сандар.
Тұрақты тең төлемді бәс орташа есеппен ойын қорындағы әр бәс сомасына 37 айналымға созылады, дегенмен барлық сессияның жартысы бұдан ертерек аяқталады; бір сағаттағы күтілетін құн = бәс сомасы × сағатына айналымдар / 37. Екеуі бірге кештің құнын басталмай тұрып бағалауға мүмкіндік береді.
Ойын қоры қаншаға жетеді
Ойын қорыақшаОйын қорыОйынға арнап бөлінген жалпы сома. Ойын қорын басқару — оның бір бәске және бір сессияға қанша бөлігін қатерге тігуді шешу.Толығын оқу → B және тұрақты тең төлемді бәс s болса, ойын қоры орташа есеппен бір айналымда s/37-ге азаяды және екі жаққа да шамамен s шамасында ауытқиды. Орташа мәнді осы төмендеу ғана белгілейді: ойын қоры 37 × B/s айналымға жетеді, өйткені бір айналымда s/37 жоғалтқанда B-ні жоғалтуға сонша уақыт қажет. Ауытқулар ұзақтықты әркелкі етеді. Кей сессиялар сәтсіз кезеңде ерте бітеді, кейбірі әлдеқайда ұзаққа созылады, ал барлық сессияның жартысы жете алмайтын ұзақтық — медиана — орташа мәннен төмен. Ойын қоры $500, ал бәс сомасы $10 болса (B/s = 50), ол орташа 1 850 айналымға, медиана бойынша 1 364 айналымға жетеді, бұл тірі үстелде шамамен 27 сағат. $50 кезінде (B/s = 10) медиана 136 айналым, үш сағаттан аз.
Сағаттардың құны
Бір сағаттағы күтілетін шығынматематикаКүтілетін шығынКүтілетін мәннің тігілген жалпы сомаға көбейтіндісі; сессия не кезең ішінде орташа жоғалтылатын сома.Толығын оқу → = бәс сомасы × сағатына айналымдар / 37. Сіз басқаратын екі сан — бәс сомасы мен қарқын. Сағатына 50 айналымда $10 тігетін ойыншы еуропалық үстелде сағатына $13,51, француз үстелінде $6,76, жылдам үстелде $27 төлейді. Рулетканың бір сағаты сізге қанша тұруы тиіс екенін шешіңіз, сонда бәс сомасы соған сай болады.
Екеуін біріктіру
50 айналымдық тірі үстелде (200 айналым) төрт сағат ойнағысы келетін және күйрегісі келмейтін $500-ы бар ойыншы шамамен $25-тен артық тігуге тиіс емес (B/s = 20, медианалық күйреу 394 айналым). Кештің күтілетін құны 200 × $25 / 37 = $135. Егер $135 тым көп болса, бәс сомасы азаяды да, кеш бір мезгілде қауіпсіздеу әрі арзанырақ болады: $10 кезінде күтілетін құн $54, ал 200 айналымға дейін күйреу сирек.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиана −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
Бір нөмірге бәс сессиялары
Бір нөмірге бәстебәсБір нөмірге бәсБір нөмірге бәс, 35:1 төлейді.Толығын оқу → сессия ұзақтығы бірдей болу үшін бәс сомасы кішірек болуы тиіс: бір бірліккеақшаБірлікЖүйе не ойыншы жұмыс істейтін негізгі бәс сомасы. Прогрессиялар кез келген үстелде қолданылуы үшін бірліктермен сипатталады.Толығын оқу → σ 5,84, ал қызылдабәсҚызыл18 қызыл нөмірге тең төлемді бәс. Французша: rouge.Толығын оқу → шамамен 1, сондықтан ойын қоры ұзақ сәтсіз кезеңдерді жабуы керек. 200 айналым медианасы қызылда шамамен B/s = 13, ал бір нөмірде шамамен 56, яғни бәс саны шамамен төрт есе көп болуын талап етеді. Бір нөмірге бәстің 200 айналымына медиана бойынша жететін $500 ойын қорына шамамен $9 бәс қажет. $500-дан бір нөмірге $25 тігетін ойыншылар қысқа, қарқынды кешті сатып алады: қатарынан жиырма рет мүлт кету оны аяқтайды, ал бұл жартысынан көбірек жағдайда болады.
Адал баға тізімі
Рулетканың құны = бәс сомасы × айналымдар / 37. Қалғанның бәрі — жүйе, сәтті нөмір, хедж — кештің бағасын емес, пішінін шешеді. Әуелі бағаны есептеп, төлеуге риза болатын бәс сомасын таңдайтын ойыншы жұмыс істейтін жалғыз стратегияны қолданған.
Формула
Сұрақтар
Дәл формула жоқ. Ойын қоры шағын болғанда ауытқулар басым болып, медиана әділ тиындағыдай шамамен (B/s)² тәрізді өседі. Ойын қоры үлкен болғанда артықшылық басым болып, медиана 37 × B/s орташа мәніне жақындайды. Шамамен 20 бәс сомасында (B/s)² ережесі 394 айналым болатын дәл медианамен сәйкес келеді; одан төменде аз, ал жоғарыда көп береді.
Ол ең нашар жағдайға шек қояды және сессияны қысқартады, бұл ойналмаған айналымдарға пропорционал күтілетін шығынды азайтады.
Тең төлемді бәстердебәсТең төлемді бәсҚызыл/қара, тақ/жұп, жоғары/төмен. 18 нөмір, 1:1 төлейді.Толығын оқу → бір сағаттағы құнды екі есе азайтады және күйреуге дейінгі орташа уақытты екі есе, 74 × B/s айналымға арттырады.
Математикамен ойын
Әуелі бұларды өзіңіз шешіп көріңіз. Әр шешім жасырылған; дайын болғанда ашыңыз.
Сіз еуропалық дөңгелекте қызылғабәсҚызыл18 қызыл нөмірге тең төлемді бәс. Французша: rouge.Толығын оқу → әр жолы $10-нан, жалпы $500 тігесіз және тоқтау ережесін қолданбайсыз. Ойын қорыақшаОйын қорыОйынға арнап бөлінген жалпы сома. Ойын қорын басқару — оның бір бәске және бір сессияға қанша бөлігін қатерге тігуді шешу.Толығын оқу → орта есеппен қанша айналымға жетеді?
Шешімді көрсету
Жауап 1 850 айналым: 50 бәс сомасының әрқайсысына 37 айналымнан.
Әр айналым орта есеппен бәс сомасының 1/37 бөлігін жоғалтады: $10/37, шамамен 27 цент. Ойын қорында 50 бәс сомасы бар, ал әр айналымда бәс сомасының 1/37 бөлігін жоғалта отырып, 50 бәс сомасын жоғалтуға 50 × 37 = 1 850 айналым кетеді.
Құбылулар бұл орташа мәнді өзгертпейді, өйткені сессия тек қор нөлге түскенде аяқталады және оған дейінгі әр айналымның орташа құны бірдей 27 цент. Бірақ олар шашырауды өзгертеді: барлық сессияның жартысы 1 364-айналымға дейін аяқталады, ал шамамен жиырманың бірі 5 000 айналымнан асады, сондықтан орташа мән жоғарылайды.
Epstein (2013) жалпы ережені береді: ақшасы ешқашан таусылмайтын казиноға қарсы ойнағанда, z бәс сомасынан тұратын ойын қоры бір айналымдағы артықшылыққа бөлінген z шамасына тең уақытқа жетеді. Тең төлемді бәс әр айналымда бәс сомасының 1/19 бөлігін жоғалтатын америкалық дөңгелекте сол $500 орта есеппен 950 айналымға жетеді.
Күлкілі үзіліс
Бәс сомасы × айналымдар / 37. Кештің құнын басталмай тұрып есептеңіз.
Дереккөздер
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.