Рулетка компьютерлері
Компьютер шарды қалай уақыттайды, алғашқыларын кім жасаған және қаншалық дәлдік қажет.
Рулетка компьютері айналымның алғашқы секундтарында шар мен ротор уақытын өлшеп, шар түсетін дөңгелек бөлігін атайды. Эдвард Торп пен Клод Шеннон біріншісін 1961 жылы, ал Эвдемондар цифрлық нұсқаларын 1976 жылдан жасады. Әдіске шар ұшырылғаннан кейін қабылданатын бәстер қажет: тікелей студиялар қазір бәсті ұшыру сәтінде жабады, ал Невада мұндай құрылғыларға 1985 жылдан тыйым салды.
Алғашқы рулетка компьютер жүйесі қалай жасалды
Идея Эдвард Торпқа 1955 жылдың көктемінде UCLA-да физика магистранты болып жүргенде келді: ығысуы болмайтындай сапалы жасалған дөңгелек шардыжабдықШарРоторға қарсы шар жолымен жіберілетін кішкентай шар. Заманауи шарлар ивориннен не тефлоннан жасалады, 18–21 мм.Толығын оқу → планета сияқты болжамды айналдыруы керек еді. Ол арзан жартылай өлшемді дөңгелекті кадрында секундомер бар камераға түсіріп, оның болжауға тым ретсіз екенін көрді; 1958 жылғы желтоқсанда Невадаға сапар казинодағы дөңгелектердің бірқалыпты жүретінін көрсетті. Кейін назарын блэкджек алды. 1960 жылғы қарашада MIT-те ол Клод Шенноннан карта санау туралы мақаласын Ұлттық ғылым академиясына жіберуді сұрады; кездесудің соңында Шеннон тағы не істеп жүргенін сұрап, рулетка жобасы Шеннонның жертөлесіне көшті. Олар Ренодан $1 500-ға стандартты дөңгелек сатып алып, оны ескі тақтатасты бильярд үстеліне қойды да, шардың уақытын строб шамы және секундтың жүзден біріне дейін оқылатын сағатпен өлшеді. Жаттығумен уақыт қателігі шамамен 0,03-тен 0,01 секундқа түсті. 1961 жылғы маусымға қарай компьютерде он екі транзистор болды әрі ол темекі қорабындай еді: аяқ киідегі үлкен башпаймен басылатын қосқыш роторжабдықРоторҰяшықтарды алып жүретін дөңгелектің айналмалы бөлігі.Толығын оқу → мен шардың уақытын өлшеп, бір құлақтағы дыбыс дөңгелектің сегіз секторыныңдөңгелекСекторДөңгелектегі қатар орналасқан ұяшықтар доғасы; үстелдегі топтан өзгеше.Толығын оқу → бірін атайтын. Сол жазда Лас-Вегаста Шеннон дөңгелек жанында уақыт өлшеп, жүйе ойыншысы секілді нөмірлер жазды, ал Торп үстелдің арғы шетінде он центтік бәстер қойды. Болжамдар орындалды, бірақ құлаққапқа баратын жіңішке сымдар үнемі үзілді; бірде Торптың қасындағы әйел оның құлағынан шығып тұрған динамикке шошып қарады. Олар ешқашан байыпты бәс тікпеді. Торп рулетка компьютер жүйесін 1966 жылы жариялап, егжей-тегжейін 1979 және 1984 жылдары басып шығарды.
Алғашқы цифрлық компьютерлер
Торп пен Шеннонның машинасы аналогтық еді: оның тізбегі бағдарламасы болды, ал әдісті өзгерту сымдарын қайта қосуды талап етті. Микропроцессор бұл шектеуді жойды. Caltech студенті Алан Льюис 1972 жылы Лас-Вегастағы Circus Circus-қа камера қорабындағы қолдан жасалған цифрлық компьютерді апарып, үстелдердің үстіндегі балконнан дөңгелектерді уақыттап, төмендегі серіктесіне болжамдарды радиомен жіберді. Ол жұмыс істеді, бірақ ақша таппады: кейін дөңгелектің еңісін есепке алмағанын білді. 1976 жылдан Санта-Круздағы физика студенттері тобы — Эвдемондар — істі мұқият атқарды. Олар казино дөңгелегін сатып алып, шарды, роторды, еңісті және секіруді өлшеді де, ойыншы әр дөңгелекке бәстен бұрын шамамен жиырма минут бойы башпай қосқыштарын басып реттейтін бес параметрі бар теңдеулер жазды. Компьютері айналым басталғаннан бірнеше секундтан кейін сегіз сектордың бірін атады. 1978 жылғы қаңтарда нақты үстелде ол 25% деп бағалаған артықшылық берді; денеге байланған, кейін аяқ киіге орнатылған жабдық физикадан әлдеқайда жиі істен шықты (қараңыз The Eudaemons).
Неге кеш бәстер маңызды болды
Казино шар ұшырылғаннан кейін бәсті қабылдамай, болжауды толық тоқтата алады. Торп мұны істейтіндердің өте аз екенін анықтады: Рено, Лас-Вегас, Лондон, Монте-Карло, Ницца, Венеция және Пуэрто-Рикода әдетте шар түсерден бір-екі айналым бұрын «бәс енді қабылданбайдырәсімБәстер қабылданбайдыБәс қабылдауды жабатын крупье шақыруы (не экрандағы нұсқау). Фишкаларды енді қоюға, жылжытуға не алуға болмайды.Толығын оқу →» деп айтылатын. Бұл — Эвдемондардан бастап Ritz тобының жүгіру жолындағыүстелЖарыс жолыТікелей және электрондық үстелдердегі нөмірлерді дөңгелек ретімен көрсететін сопақ жолақ; көршілер мен сектор бәстерін бір түртумен қоюға арналған.Толығын оқу → кеш шақыруларына дейінгі әрбір болжау әдісіне қажет болған терезе. Невада 1985 жылғы мамырда болжау құрылғыларын заңсыз етті, ал тікелей студиялар қазір бәсті ұшыру сәтінде жабады.
Казинолар қалай қарсы тұрды
Бәстер әлі ұшырудан кейін қабылданған жылдары казинолар күдікті ойыншылармен дилер арқылы күресті. 1966 жылы Ниццада Норман Лейдің жүйе ойыншылары және кейінгі болжау топтары туралы әңгімелерде әр айналымға жаңа крупьеадамдарКрупьеРулетка үстеліндегі крупье.Толығын оқу →, ауыстырылған шар, қысқа не жылдам айналымдар, казиноның өз адамдарына толы үстел және соңында жабылған үстел сипатталады. Бұл әңгімелер ойыншылар жағынан шыққан, сондықтан тексеру қиын (Goldman, 2007). Дегенмен тактика түсінікті: қысқа не жылдам айналым шарды ұяшыққажабдықҰяшықРотордағы 37 нөмірленген бөлімнің бірі. Басқаша: ойық, шыныаяқша.Толығын оқу → бағыттай алмайды, бірақ болжаушы өлшейтін уақытты бұзады.
Болжау қаншалықты дәл болуы тиіс
Торп (1984) қателігі қоңырау қисығымен таралатын болжаудың құнын есептеді: типтік айналымда болжанған ұяшық бір не екінші жаққа σ ұяшыққа қателеседі. Тек болжанған нөмірге не оған және екі жақтағы екі көршігебәсКөршілерНөмір және дөңгелектегі оның екі жағындағы ұяшықтар; бес бір нөмірлік фишка.Толығын оқу → бәс қойыңыз — артықшылық тек σ-ға тәуелді. Мінсіз болжау әр бір нөмірге бәстібәсБір нөмірге бәсБір нөмірге бәс, 35:1 төлейді.Толығын оқу → ұтар еді. Торп пен Шеннон жеткен σ = 10 ұяшық дәлдікте бір нөмірге бәс шамамен +44% қайтарады; Торп өз құрылғысы үшін осы көрсеткішті келтіреді, ал 1998 жылғы есебі оны дөңгелектің ең қолайлы сегізден біріне қояды. Қате өскен сайын артықшылық тез азаяды және еуропалық дөңгелекте шамамен 17, америкалықта 16 ұяшықта жоғалады — болжам дөңгелектің жартысына жуыққа қателескенде. Торптың өз қателік бюджеті шектің неге жақын екенін көрсетеді: ротор мен шар уақытын өлшеудегі 1,4 және 5,5 ұяшық, шардың дефлекторларжабдықДефлекторТүсіп келе жатқан шарды шашырататын еңіс жиектегі металл кедергілердің бірі. Басқаша: қайықша, гауһар, қада.Толығын оқу → арқылы түсуінен 7 және ұяшықтардағы секіруден 6 қате бірігіп шамамен 10,8 болады.
Сұрақтар
Жоқ. Шар жоқ. Нөмір анимацияға дейін бағдарламалық жасақтамамен алынады.
Олар уақыт өлшеуге осал болар еді, сондықтан ешқайсысы бұлай жүргізілмейді.
Математикамен ойын
Әуелі бұларды өзіңіз шешіп көріңіз. Әр шешім жасырылған; дайын болғанда ашыңыз.
КөршілербәсКөршілерНөмір және дөңгелектегі оның екі жағындағы ұяшықтар; бес бір нөмірлік фишка.Толығын оқу → бәсі бір фишканыақшаФишкаБәс жасау үшін үстелге қойылатын, бекітілген соманы білдіретін жетон. Басқаша атауы: чек.Толығын оқу → нөмірге және дөңгелектегі оның екі жағындағы екі ұяшыққажабдықҰяшықРотордағы 37 нөмірленген бөлімнің бірі. Басқаша: ойық, шыныаяқша.Толығын оқу → қояды: барлығы бес фишка. Теңесу үшін болжам сол бес ұяшыққа қаншалық жиі түсуі керек және бесеудің бірінде дәл болса не табады?
Шешімді көрсету
Жауап 36-ның 5-інде, 13,9%-да теңеседі; бұл кездейсоқ 13,5%-дан жоғары. Бесеудің бірінде дәл болса, тіккенінен 44% артық қайтарады.
Бәс тисе, бір фишка 35-ке 1 ұтып, ұтысымен бірге 36 фишка болып қайтады, ал қалған төртеуі ұтылады. Демек тігілген 5-ке 36 қайтады, сондықтан бәс 36-ның 5-інде, 13,9%-да теңеседі. Кездейсоқ ол 37-нің 5-інде, 13,5%-да тиеді. Жарты пайыздық тармақтан аз осы алшақтықта барлық 2,70% жатыр.
Бесеудің бірінде тисе, 0,2 × 36 = 7,2 фишка әр 5 тігілгенге қайтады, +44%. Төртеудің бірінде — +80%.
Сондықтан дәлдіктің аз ғана өсуі сонша құнды және казинолар шақырмалы бәстердіүстелШақыру бәсіҚолмен қойылмай, крупьеге айтылатын бәс; әдетте voisins не tiers сияқты дөңгелек-сектор бәсі. «Жарияланған бәс» деп те аталады.Толығын оқу → жоғары тігілімде ерте жабады: бұл аз алшақтық — казиноның бүкіл маржасы. 2004 жылғы Ritz ойыншылары осылай тіккені хабарланған.
Торп болжамындағы ұяшықпен өлшенген төрт тәуелсіз қатені атады: роторменжабдықРоторҰяшықтарды алып жүретін дөңгелектің айналмалы бөлігі.Толығын оқу → уақыт өлшеуден 1,4, шарменжабдықШарРоторға қарсы шар жолымен жіберілетін кішкентай шар. Заманауи шарлар ивориннен не тефлоннан жасалады, 18–21 мм.Толығын оқу → уақыт өлшеуден 5,5, шардың дефлекторларжабдықДефлекторТүсіп келе жатқан шарды шашырататын еңіс жиектегі металл кедергілердің бірі. Басқаша: қайықша, гауһар, қада.Толығын оқу → арқылы құлауынан 7 және ұяшықтардағы секіруден 6. Жалпысы қанша, ал екі уақыт қателігі қанша қосады?
Шешімді көрсету
Жауап Барлығы шамамен 10,8 ұяшық. Уақыт қателіктерінсіз 9,2 болар еді, сондықтан екі уақыт өлшеу тек 1,6 қосады.
Тәуелсіз қателер тікелей қосылмайды; олардың квадраттары қосылады. Жалпы типтік шама квадраттар қосындысының түбірі: 1,4² + 5,5² + 7² + 6² = 1,96 + 30,25 + 49 + 36 = 117,2, ал √117,2 ≈ 10,8.
Екі уақыт қателігінсіз: √(49 + 36) = √85 ≈ 9,2.
Жалпы 10,8 ұяшықтық қате осы беттегі кестедегі 17 ұяшық шегінен төмен және бір нөмірге бәсте шамамен +34% береді. Торптың түйіні: дефлекторлардан құлау ең үлкен қате болғанда, уақытты жақсырақ өлшеу аз пайда әкеледі.
Күлкілі үзіліс
Физика жұмыс істейді. Бәс тігу терезесі жабылды.
Дереккөздер
- Thorp, E. O. «Қолайлы ойындарға арналған оңтайлы құмар жүйелер».
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. «Алғашқы киілетін компьютердің өнертабысы».
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. «Рулетка нәтижесін болжау».
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, 465-тарау.