Миф: нөмірлердің кезегі келді
«Он жеті 150 айналымда түскен жоқ. Ол келуге тиіс». Тиіс емес.
Ұзақ уақыт шықпаған сан келесі айналымда кез келген басқа сан сияқты дәл сондай — 1/37 — ықтимал. «Келуге тиіс» деген сенім — нәтижелер тақтасы жалғанған құмар ойыншы жаңылысы.
Тұжырым
Казинолар соңғы 20-дан 500-ге дейінгі нәтижені көрсетеді және жиі біраз уақыт түспеген «суық» сандарды белгілейді. Ойыншылар тақтаны оқып, 17-нің 150 айналымда болмағанын көреді де, ол келуге тиіс деп бәс тігеді. Негізі мынадай: ұзақ мерзімде әр сан уақыттың 1/37 бөлігінде түседі, сондықтан қалып қойған сан қуып жетуі керек.
Неге қате
Айналымдар тәуелсіз. ШаржабдықШарРоторға қарсы шар жолымен жіберілетін кішкентай шар. Заманауи шарлар ивориннен не тефлоннан жасалады, 18–21 мм.Толығын оқу → 17-нің болмағанын білмейді, ұяшықжабдықҰяшықРотордағы 37 нөмірленген бөлімнің бірі. Басқаша: ойық, шыныаяқша.Толығын оқу → та сол қалпы. Ұзақ мерзімді үлес түзету арқылы емес, сұйылу арқылы тұрақтанады: тағы 10 000 айналымнан кейін 150 айналымдық айырма дөңгелектеу қатесі болады, 17 жиірек түскендіктен емес, үлгі өскендіктен. Үлкен сандар заңыматематикаҮлкен сандар заңыТәуелсіз нәтижелердің орташа мәні сынақ саны өскен сайын күтілетін мәнге жинақталады.Толығын оқу → еш санның қуып жетуін талап етпейді; тек өткен ауытқулардың жиынтыққа шаққанда азаюын талап етеді.
Неге дұрыс сезіледі
Өмірдің басқа бөліктерінде жоқтық келуді болжайды: жиырма минут келмеген автобус келесі бесте келуі ықтималырақ. Өйткені автобустар кестемен жүреді. Рулеткада кесте жоқ; онда ықтималдықматематикаЫқтималдықНәтиженің мүмкіндігі; 0-ден 1-ге дейін не 0%-дан 100%-ға дейін. Бір нөмір: 1/37 = 2,70%.Толығын оқу → бар, ал ықтималдық — квота емес. Түйсік әлемнің көп бөлігіне дұрыс, дөңгелекке қате.
Тест
Нәтижелер тақтасынан жүз «суық» санды жазып, әрқайсысына келесі 37 айналымда бәс тігіңіз. Тию жиілігі шу шегінде, кездейсоқ таңдалған кез келген сан сияқты, бір айналымға 1/37 болады. Нәтижелер тақтасы өткеннің сипаттамасы. Әділ дөңгелек үшін болжау мазмұны жоқ; ал ығысқан дөңгелектезертханаАуытқыған дөңгелекФизикалық ақаулары кейбір ұяшықтарға түсу ықтималдығын 1/37-ден жоғары ететін дөңгелек. Сирек кездеседі, тек мыңдаған жазылған айналымнан анықталады.Толығын оқу → (оны анықтау үшін мыңдаған айналым керек) бәс тігетіндер суық емес, ыстық сандармифЫстық нөмірСоңғы уақытта күтілгеннен жиі шыққан нөмір. Әділ дөңгелекте ештеңені болжамайды.Толығын оқу → болар еді.
Кері миф
«Он жеті ыстық, соған тік» — белгісі ауысқан сол қате. Екі сенімнің де көзіңізді жұмып нұсқағандай күтілетін мәніматематикаКүтілетін мәнҰзақ мерзімдегі бір бәстің орташа нәтижесі. Әрбір стандартты еуропалық бәс үшін бәс сомасының −1/37 бөлігі.Толығын оқу → бар: бәс сомасының −2,70%-ы. Demo Game-де тарихты жүргізіп, суық санмифСуық нөмірКөп айналым бойы шықпаған нөмір. Әділ дөңгелекте болашақ айналымдар туралы еш мәлімет бермейді.Толығын оқу → келесі 37 айналымда қанша рет түсетінін санаңыз; жауап шамамен 63,7%, кез келген санмен дәл сондай.
Сұрақтар
Ойыншылар сұрағандықтан көрсетеді. Тақта дәл, бірақ пайдасыз.
(36/37)⁵⁰⁰ ≈ 0,0001%: сирек, бірақ келесі айналымда әлі 1/37. Бір дөңгелекте осылай жалғаса берсе, бұл ығысу мәселесі, ал жауап саннан аулақ болу болар еді.
Жоқ.
Күлкілі үзіліс
Ықтималдық — квота емес.
Дереккөздер
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.