Boule және шағын дөңгелектер
Рулетканың шағын туыстары: француз казиноларындағы тоғыз нөмірлі дөңгелек, жиырма қырлы текше, түйреуіш тақтасы, шар бункерімен жұптасқан дөңгелек және жарық жұлдызы. Олардың бәрінің бағасын бір ереже шығарады.
Кейбір француз казиноларында әлі ойналатын Boule тоғыз нөмірден тұрады және бір нөмірге 7:1 төлейді: 11,11%, еуропалық дөңгелектен төрт есе көп. Roulette-18 дөңгелекті айналдырудың орнына текше тастап, 5,26% тұрады. Онлайндағы Pin Ball мен Spingo 2%-дан 4,76%-ға дейін, ал жұлдыз айналасында жүретін шамы бар Lucky Star 2,22%-дан 4%-ға дейін тұрады. Diamond Roulette қызыл мен қараны алты түске ауыстырып, бір бәсті 15,79% бағамен ұсынды.
Бір ереже, шағын дөңгелектер
Ерекше дөңгелектер бетіндегі ереже бұл ойындардың да бағасын шығарады: төлемдерақшаТөлемҰтқан бәстің қайтарымы; қайтарылатын бәс сомасының үстінен «X-ке 1» түрінде айтылады.Толығын оқу → елемейтін нәтижелерді санап, барлық нәтижелер санына бөліңіз. Еуропалық дөңгелекте нөлдөңгелекНөлТең төлемді, дюжина не баған бәстерінің ешқайсысы жаппайтын жалғыз жасыл ұяшық; казино артықшылығының көзі. Сондай-ақ: бір нөл, 0.Толығын оқу → 37 ұяшықтыңжабдықҰяшықРотордағы 37 нөмірленген бөлімнің бірі. Басқаша: ойық, шыныаяқша.Толығын оқу → 1-еуі. Шағын дөңгелекте казино ұяшығының біреуі үлкенірек үлес, сондықтан төлемдер басқаша қойылмаса, шағын ойындар қымбатырақ болады.
Boule: тоғыз нөмір
Boule — Франциядағы кейбір казиноларда әлі ойналатын рулетканың шағын француз туысы; Антибтегі казино буклеті оның ережелерін сипаттайды. ШаржабдықШарРоторға қарсы шар жолымен жіберілетін кішкентай шар. Заманауи шарлар ивориннен не тефлоннан жасалады, 18–21 мм.Толығын оқу → тоғыз нөмірдің біріне тоқтайды. Төртеуі қарабәсҚара18 қара нөмірге тең төлемді бәс. Французша: noir.Толығын оқу → (1, 3, 6, 8), төртеуі қызылбәсҚызыл18 қызыл нөмірге тең төлемді бәс. Французша: rouge.Толығын оқу → (2, 4, 7, 9), ал сары түсті 5 — казино нөмірі. Бір нөмірге бәс 7:1 төлейді. Тең төлемді бәстербәсТең төлемді бәсҚызыл/қара, тақ/жұп, жоғары/төмен. 18 нөмір, 1:1 төлейді.Толығын оқу → — қызыл не қара, тақ не жұп, төмен (1-ден 4-ке дейін) не жоғары (6-дан 9-ға дейін) — 5 түскенде түгел ұтылады. Әр бәс 1/9 = 11,11% тұрады, бұл еуропалық дөңгелектен төрт есе көп. Малайзиядағы Genting нұсқасы дөңгелегін 0-ден 9-ға дейін нөмірлеп, бір нөмірге 8:1, үш нөмірге 2:1 төлейді: 10%.
Avions: он жеті нөмір
Epstein (2013) Монте-Карлода бір кездері ойналған 17 нөмірлі тағы бір шағын дөңгелек — Avions-ты келтіреді. Бір нөмір 15:1, төрт нөмірден тұратын топтар 3:1 төледі, ал тең төлемді бәстер 9-ды қалдырып, әрқайсысы сегіз нөмірді қамтыды; ол нөлдің рөлін атқарды. Әр бәс 1/17 = 5,88% болады — еуропалық дөңгелектің жартысындай дөңгелекте америкалық 5,26%-дан сәл көбірек.
Roulette-18: дөңгелектің орнына текше
Roulette-18 2014 жылы Global Gaming Expo көрмесінде көрсетіліп, Ұлыбританиядағы кейбір Grosvenor казиноларында ойнатылды. Дөңгелектің орнына 1-ден 18-ге дейінгі нөмірлері, 0 және 00 бар жиырма қырлы текше қолданылады. 00 түскенде ештеңе шешілмей, текше қайта лақтырылады; сондықтан 18 нөмірге лайық төлем қойылған 19 белсенді қыр қалады: бір нөмірге бәсбәсБір нөмірге бәсБір нөмірге бәс, 35:1 төлейді.Толығын оқу → 17:1, екі нөмірлік бәсбәсЕкі нөмірлік бәсЖанасқан екі нөмір, 17:1 төлейді.Толығын оқу → 8:1, қатар бәсібәсҚатар бәсіҮстелдің бір қатарындағы үш нөмір, 11:1 төлейді. Французша: transversale.Толығын оқу → 5:1, бұрыш бәсібәсБұрыш бәсіҮстелде бір бұрышты ортақ пайдаланатын төрт нөмір, 8:1 төлейді.Толығын оқу → 7:2, ал алты нөмірлік қатар 2:1 төлейді. Әр бәс америкалық баға — 1/19 = 5,26% тұрады, тек 0-де жартысын ғана жоғалтатын тең төлемді бәстер 2,63% тұрады.
Pin Ball және Spingo: онлайн ойындар
Realistic Games-тің Pin Ball ойыны шарды түйреуіштері бар тақта арқылы 0-ден 24-ке дейінгі 25 саңылаудың біріне түсіреді. Бәстер 24 нөмір бардай төленеді: бір нөмір 23:1, екі нөмірлік бәс 11:1, сондықтан әрқайсысы 1/25 = 4% тұрады; ал 0-де жартысын ғана жоғалтатын тең төлемді бәстер 2% болады. Microgaming-тің Spingo ойыны екі таңдауды біріктіреді: 21 шарлы бункер — 1-ден 10-ға дейінгі әр нөмірден екеу және бір 0 — және әрқайсысында сегізден сары, қызыл, көк және бір жасыл бар 25 сегментті дөңгелек. Нөмір 9:1 төлеп, 4,76% тұрады; түс 2:1 төлеп, 4% тұрады. Тақтадағы ең алыс мүмкіндік — нөмір мен түсті бірге таңдау — 525-тегі 16 мүмкіндікке 31:1 төлеп, небәрі 2,48% тұрады: ойындағы ең арзан бәс.
Lucky Star: жұлдыздағы жарық
Британ ойыншыларына арналған кейбір онлайн казиноларда ұсынылған Lucky Star-да шар жоқ. Жарық бес түзу сызықпен сызылған бесұшты жұлдыз бойымен жүріп, 0-ден 8-ге дейін нөмірленген 40 орынның біріне тоқтайды. Сызықтар қиылысатын бес орынның бәрі 1 деп нөмірленген, жарық айналымда әрқайсысынан екі рет өтеді, сондықтан бір айналымда 45 тоқтау бар; 1 — 45-тегі 10 тоқтаумен ең ықтимал нәтиже. Бәстер нөмірге, түске (0 және 8 жасыл; 1, 3, 6 қызыл; 2, 4, 5, 7 қара), тақ не жұпқа, төменге (1–4) не жоғарыға (5–8), In не Out-қа және әр сызыққа бір-бірден келетін бес қытай элементіне жасалады. Төлемдер «1 үшін» беріліп, бөлшекпен көрсетіледі, мысалы қызылға 2,2; бұл әр бәстің бағасын басқаларынан екі тармақ қана ауытқытатындай етеді: 2,22%-дан 4%-ға дейін.
Diamond Roulette: алты түс, қызыл жоқ
Diamond Roulette 2008 жылы Атлантик-Ситиде алты түстің әрқайсысында алты нөмірден болатын, қызыл не қара бәсі жоқ қос нөлді дөңгелекте пайда болды. Түс 5:1 төледі: әдеттегі америкалық баға — 5,26%, ал бір нөлді дөңгелекте 2,70%. Тұзақ 0 мен 00 қосылған түсте еді: сегіз нөмірге 3:1, ал ереже 3¾:1 сұрайды. Оның құны 15,79% болды. БірлікақшаБірлікЖүйе не ойыншы жұмыс істейтін негізгі бәс сомасы. Прогрессиялар кез келген үстелде қолданылуы үшін бірліктермен сипатталады.Толығын оқу →тің бір бөлігіне төлемді төмен дөңгелектеу бір бәсті басқаларынан үш есе қымбат етуі мүмкін.
Шағын дөңгелектер нені көрсетеді
Құрылғы өзгереді; арифметика өзгермейді.
- Тоғыздың ішіндегі бір казино нөмірі 11,11% тұрады; 37 нөмірдің ішіндегі бір казино нөмірі — 2,70%. Нөмір азайған сайын нөл қымбаттайды.
- Текше, түйреуіш тақтасы не бункер ештеңені өзгертпейді: баға нәтижелер саны мен төлемде.
- Pin Ball мен Roulette-18-дегідей нөлде жартысын қайтару La PartageережеLa partageФранцуз ережесі: нөл түскенде тең төлемді бәс сомасының жартысы қайтарылады. Сол бәстердегі казино артықшылығын 1,35%-ға дейін азайтады.Толығын оқу → секілді тең төлемді бәстің артықшылығын екі есе азайтады.
- Lucky Star-дегідей бөлшек төлемдер дизайнерге әр бәсті басқаларынан бір-екі тармақ шегінде бағалауға мүмкіндік береді.
- Төлемі төмен қарай дөңгелектелген бәсті іздеңіз: Diamond-та 3¾ орнына 3:1 төленеді.
Сұрақтар
Жоқ. 11,11% болғандықтан, ол еуропалық дөңгелектен төрт есе қымбат. Ол арзан болғандықтан емес, жылдам әрі қарапайым болғандықтан сақталған.
Boule кейбір француз казиноларында әлі ойналады. Roulette-18 2010-жылдары британ казиноларында ойнатылды. Pin Ball, Spingo және Lucky Star онлайн ойындар болды, ал Diamond Roulette Атлантик-Ситиден кеткен.
Өйткені оның 31:1 төлемі жеке бәстердің төлемдеріне қарағанда әділ 31,8:1 төлеміне жақынырақ. Әр бәс жеке бағаланады.
Математикамен ойын
Әуелі бұларды өзіңіз шешіп көріңіз. Әр шешім жасырылған; дайын болғанда ашыңыз.
Spingo 21 шар салынған ыдыстан шаржабдықШарРоторға қарсы шар жолымен жіберілетін кішкентай шар. Заманауи шарлар ивориннен не тефлоннан жасалады, 18–21 мм.Толығын оқу → тартады (1-ден 10-ға дейінгі әр саннан екеу, бір 0) және 25 секторлы дөңгелекті айналдырады (үш түстің әрқайсысынан сегіз сектор, бір жасыл сектор). Нөмір 9-ға 1, түс 2-ге 1, ал нөмір мен түс бірге 31-ге 1 төлейді. Үшеуінің де бағасын табыңыз.
Шешімді көрсету
Жауап Нөмір 4,76%, түс 4,00%, нөмір мен түс бірге 2,48%: ықтималдығы ең төмен нәтиже — ең арзан бәс.
Нөмір: 21 шардың 2-еуі. Ұтқан $1 жалпы $10 қайтарады, сондықтан бәс 2/21 × 10 = 20/21 қайтарады: артықшылық 1/21 = 4,76%.
Түс: 25 сектордың 8-і, жалпы $3 қайтарады: 24/25, артықшылық 4%.
Екеуі бірге: шар мен дөңгелек бір-бірінен тәуелсіз таңдалады, сондықтан ықтималдықтар көбейтіледі: 2/21 × 8/25 = 16/525. Ұтқан бәс жалпы $32 қайтарады, сондықтан тігілген 525 үшін бәс 16 × 32 = 512 қайтарады: артықшылық 13/525 = 2,48%.
Әділ төлемақшаТөлемҰтқан бәстің қайтарымы; қайтарылатын бәс сомасының үстінен «X-ке 1» түрінде айтылады.Толығын оқу → 509/16, шамамен 31,8-ге 1 болар еді, сондықтан 31-ге 1 төлем отыз екі бірліктіңақшаБірлікЖүйе не ойыншы жұмыс істейтін негізгі бәс сомасы. Прогрессиялар кез келген үстелде қолданылуы үшін бірліктермен сипатталады.Толығын оқу → біріне де жетпейтін мөлшерге кем. Үстел сызбасындағы әр бәстің бағасы бөлек белгіленеді, ықтималдығы төмен бәстер әрқашан қымбат бола бермейді.
Roulette-18 ойынында қызылғабәсҚызыл18 қызыл нөмірге тең төлемді бәс. Французша: rouge.Толығын оқу → бәс кубиктің 19 белсенді қырының 9-ын қамтиды, тең төлем береді және 0 түскенде бәстің тек жартысын жоғалтады. Оның құны қандай?
Шешімді көрсету
Жауап 1/38, шамамен 2,63%.
Қайта лақтырылатын 00-дерді есептемей, кубикті 19 рет лақтырыңыз. Орта есеппен қызыл 9 рет (+9), қарабәсҚара18 қара нөмірге тең төлемді бәс. Французша: noir.Толығын оқу → 9 рет (−9), ал 0 бір рет түсіп, бәс сомасының жартысын алады (−½).
Таза нәтиже: 19 лақтыруда −½, яғни 1/38 = 2,63%.
Жартысы қайтарылмаса, нәтиже 19-да −1, 5,26% болар еді — кубиктегі кез келген басқа бәстің бағасы. НөлдөңгелекНөлТең төлемді, дюжина не баған бәстерінің ешқайсысы жаппайтын жалғыз жасыл ұяшық; казино артықшылығының көзі. Сондай-ақ: бір нөл, 0.Толығын оқу → түскенде жартысын қайтару, француз үстеліндегі La PartageережеLa partageФранцуз ережесі: нөл түскенде тең төлемді бәс сомасының жартысы қайтарылады. Сол бәстердегі казино артықшылығын 1,35%-ға дейін азайтады.Толығын оқу → сияқты, артықшылықты екі есе азайтады.
1950-жылдары Monte Carlo-да ойналған Multicolore шарды 25 сектордыңдөңгелекСекторДөңгелектегі қатар орналасқан ұяшықтар доғасы; үстелдегі топтан өзгеше.Толығын оқу → біріне түсіретін: жасыл, қызыл, ақ және сары түстердің әрқайсысынан алты сектор, бір көк сектор. Түске тігілген бәс шар тоқтаған секторда жазылған коэффициентпен төленеді: әр түстің алты секторында 4, 3, 3, 3, 2 және 2-ге 1, ал көкте 24-ке 1. Әр бәстің құны қандай?
Шешімді көрсету
Жауап Көк — әділ бәс, құны нөл. Қалған әр түстің құны 8%.
Әр сектор бір рет түсетін 25 айналымды елестетіңіз. Жасылға $1 бәс өзінің алты секторында 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17 ұтады да, қалған 19 секторда $1 жоғалтады: 25 айналымда −$2, 8%.
Көк бір рет $24 ұтып, қалған 24 секторда $1-ден жоғалтады: нәтиже дәл нөл.
Ішінде әділ бәс бар казино ойыны сирек кездеседі. boule ойынындағы 11,11% көрсеткішінің қасында көк сол бөлмеде тігуге тұрарлық жалғыз бәс еді. Bollman (2024) ойынды жаттығу ретінде береді.
Күлкілі үзіліс
Тоғыздың ішіндегі бір казино нөмірі — 11,11%.
Дереккөздер
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” and “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.