Баяулау
Айналымның шын мәнінде болжанатын жалғыз бөлігі.
Жолдағы шардың баяулауы үйкеліс пен кедергіге тәуелді бірқалыпты қисықпен жүреді. Бірнеше айналым уақыты арқылы түсу уақытын секундтың бір бөлігіне дейін бағалауға болады. Кейінгі шашырау бұл дәлдіктің көбін жояды.
Модель
ШардыжабдықШарРоторға қарсы шар жолымен жіберілетін кішкентай шар. Заманауи шарлар ивориннен не тефлоннан жасалады, 18–21 мм.Толығын оқу → тұрақты a мүшесінің (домалау үйкелісі) және жылдамдыққа пропорционал b·v мүшесінің (ауа кедергісі және жылдамдыққа тәуелді шығындар) әсерінен баяулайды деп алыңыз: dv/dt = −(a + bv). Шешімі сыни түсу жылдамдығына экспоненциалды жақындау болады. Демек айналым уақыты T = 2πr/v әр айналым сайын барған сайын арта түседі. Алғашқы бірнеше және қалған айналымдардан a мен b-ні үйлестірсеңіз, түсу уақыты шығады. Мұнда тосын ештеңе жоқ; бұл жолдағы шарға қолданылған бірінші курс механикасы.
Бағалау не береді
0,2 секунд шегіндегі түсу уақыты секундына 15 ұяшықжабдықҰяшықРотордағы 37 нөмірленген бөлімнің бірі. Басқаша: ойық, шыныаяқша.Толығын оқу → роторжабдықРоторҰяшықтарды алып жүретін дөңгелектің айналмалы бөлігі.Толығын оқу → жылдамдығымен үйлессе, түсу нүктесінің астындағы ұяшықты шамамен үш ұяшық шегінде анықтайды. Бұл болжаушы үшін жақсы жаңалық. Жаман жаңалық: одан кейін шар алаңшаданжабдықЕңіс жиекШар жолы мен ұяшықтар арасындағы еңіс аймақ; онда дефлекторлар орналасады.Толығын оқу → өтіп, дефлекторғажабдықДефлекторТүсіп келе жатқан шарды шашырататын еңіс жиектегі металл кедергілердің бірі. Басқаша: қайықша, гауһар, қада.Толығын оқу → соғылып, тістержабдықҚалқаншаДөңгелектегі екі ұяшық арасындағы металл бөлгіш.Толығын оқу → арқылы секіреді де, соңғы түсу 20–30 ұяшыққа созылатын үлестіріммен шашырайды. Жол кезеңінің дәлдігін түсу кезеңінің шашырауы негізінен жұтып қояды.
Не қалады
Егер шашырау үлестірімінің модасы болса, яғни шар түсу ұяшығының маңына кездейсоқтан жиірек түссе, болжанған ұяшық маңындағы секторғадөңгелекСекторДөңгелектегі қатар орналасқан ұяшықтар доғасы; үстелдегі топтан өзгеше.Толығын оқу → бәс тігу шағын артықшылық береді. Small мен Tse (2012) мұны зертханада камерамен өлшеп, болжанған сектордың тию жиілігі казино артықшылығынматематикаКазино артықшылығыКазино орта есеппен әр бәстен сақтап қалатын үлес: еуропалық рулеткада 2,70%.Толығын оқу → бірнеше пайызға оң етуге жеткілікті екенін анықтады. Олардың жағдайлары — үстінен толық көрініс, белгілі дөңгелек және шар ұшырылғаннан кейін қойылған бәс — тірі үстелде болмайды.
Сағат сайын не өзгереді
1970-жылдары казино дөңгелегін жылдар бойы уақытпен өлшеген Eudaemons тобы ауаның жолдан да көбірек баяулататынын және шар материалының маңызды екенін анықтады: тефлон шар бильярд шарының композитінен жасалған шардан екі есе жылдам жылдамдық жоғалтты. Олар есік ашылғанда не ауа райы өзгергенде ылғалды не ауыр ауа шарды ертерек баяулататындықтан, болжамдары бір сағатта 5–10%-ға ығысатынын да байқады. Сондықтан бағдарламалары шардың баяулау жылдамдығына және жолдан шығатын жылдамдыққа жеке баптаулар сақтады; ойыншы оларды әр үстелде және болжамдар ығи бастаған сайын қайта орнататын.
Неліктен Зертхана мұны түсіндіреді
Мұны біреу істей алсын деп емес. Ойын кездейсоқтығының неден тұратынын көрсету үшін: казино ерте бәс жабу және ең аз айналым санымен қорғайтын детерминдік кезеңнен және дефлекторлар мен аласа тістер арқылы қорғайтын хаостық кезеңнен. Мұны түсінген ойыншы 2,70%-дың неліктен қауіпсіз екенін түсінеді.
Есепті өзіңіз жасау
Кез келген трансляцияда шардың дефлектордан өтуін үш айналым бойы уақытпен өлшеп, экстраполяциялаңыз; көп жағдайда түсуге бір айналым шегінде келесіз — сипатталған детерминдік кезең солай жұмыс істейді. Сосын шардың шын мәнінде түсу нүктесінің астындағы ұяшыққа қатысты қайда түсетінін көріп, елу айналымға санақ жүргізіңіз. Бұл санақ — шашырау үлестірімі, ал оның ені «неге мұны жеңу мүмкін емес?» деген сұрақтың жауабы.
Формула
Сұрақтар
Жоқ. Үйкеліс шаңға, ылғалға және тозуға қарай өзгереді. Болжаушылар әр айналым сайын қайта үйлестіреді.
Үшеуі жуық бағалау, бес не алтауы жақсы баға береді. Студиялардың кемінде төрт айналым талабы бәс тігуге аз уақыт қалдырады, ал бәс бәрібір жабық.
Бірнеше адам, қысқа уақытқа, құрылғылармен; кейін казинолар бейімделіп, заңдар қабылданды. Артықшылықты ойын бөлімін қараңыз.
Математикамен ойын
Әуелі бұларды өзіңіз шешіп көріңіз. Әр шешім жасырылған; дайын болғанда ашыңыз.
Торптың баяулайтын шарғажабдықШарРоторға қарсы шар жолымен жіберілетін кішкентай шар. Заманауи шарлар ивориннен не тефлоннан жасалады, 18–21 мм.Толығын оқу → арналған көрнекі үлгісінде жолдағы бір айналым T секунд алса, шар жолдан шыққанша 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 айналым қалады. Жарты секундтық бір айналымнан кейін және толық бір секундтан кейін қаншасы қалады? T = 0,8 болғанда 0,012 секундтық уақыт қателігі болжамды қаншаға жылжытады?
Шешімді көрсету
Жауап Жарты секундтық айналымнан кейін шамамен 9,5, ал бір секундтық айналымнан кейін 2,85 айналым. Қателік болжамды шамамен 0,12 айналымға, яғни шамамен 4½ ұяшыққажабдықҰяшықРотордағы 37 нөмірленген бөлімнің бірі. Басқаша: ойық, шыныаяқша.Толығын оқу → жылжытады.
T = 0,5: 3T/20 = 0,075 және e^0,075 ≈ 1,0779, сондықтан 1/0,0779 ≈ 12,84, ал 12,84 − 3,33 ≈ 9,51 айналым. T = 1: e^0,15 ≈ 1,1618, 1/0,1618 ≈ 6,18, ал 6,18 − 3,33 ≈ 2,85. Жылдам айналым көптеген айналым қалғанын білдіреді, ал екі есе баяу айналым үштен бірінен де азын қалдырады.
T = 0,8-де формула 4,51 айналым береді; T = 0,812-де 4,39. Секундтың 12 мыңнан бір бөлігі, шамамен шар өз енін домалататын уақыт, болжамды 0,12 айналымға жылжытады: 37 ұяшықты дөңгелекте шамамен 4½ ұяшық. Сол бір қателік Торптың шар уақытын өлшеуге рұқсат еткен 5,5 ұяшықтық қате бюджетінің басым бөлігін құрайды (қараңыз: Advantage Play), сондықтан болжамды арифметика емес, сағат шектейді.
Күлкілі үзіліс
Түсуге дейін болжамды. Одан кейін — дефлекторлар.
Дереккөздер
- Small, M. & Tse, C. K. «Рулетка нәтижесін болжау».
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. «Қолайлы ойындарға арналған оңтайлы құмар жүйелер».