Рулетка және математикалық білім
Рулетка неге ықтималдықты оқытуға ең қолайлы сынып және оны ешкімді құмар ойынға үйретпей қалай қолдануға болады.
Бірдей ықтималды отыз жеті нәтиже, бекітілген төлемдер, тәуелсіздік, белгілі теріс күтілім және оны қате түсінудің ұзақ адамзат тарихы. Рулетка күтілімді, дисперсияныматематикаДисперсияНәтижелердің күтілетін мәннен қаншалықты кең таралатынын өлшеу. Бір нөмірлік бәсте жоғары, тең төлемді бәстерде төмен.Толығын оқу →, үлкен сандар заңынматематикаҮлкен сандар заңыТәуелсіз нәтижелердің орташа мәні сынақ саны өскен сайын күтілетін мәнге жинақталады.Толығын оқу →, ойыншы қателігін, гипотезаны тексеруді және туған күн есебін тиын не текшеден жақсырақ көрсетеді.
Неге рулетка
Тиында екі, текшеде алты нәтиже бар; екеуі де туған күн есебінматематикаТуған күн есебіЕкі адамның туған күні бірдей болуы ықтимал болу үшін қанша адам, не нөмірдің қайталануы ықтимал болу үшін қанша айналым керегін анықтайтын есеп. 37 ұяшықты дөңгелекте 8 айналымда ықтималдық жартыдан асады.Толығын оқу → не хи-квадрат тестінзертханаХи-квадрат тестіӘр ұяшыққа түскен байқалған нәтижелерді күтілетін n/37 мәнімен салыстыратын статистикалық тест. Дөңгелектің ауытқығанын бағалауға қолданылады.Толығын оқу → әсерлі көрсетуге тым аз. Карта колодасында жады бар. Рулеткада бірдей ықтималды 37 нәтиже, күтілімді бір жолдық есепке айналдыратын бекітілген төлемдерақшаТөлемҰтқан бәстің қайтарымы; қайтарылатын бәс сомасының үстінен «X-ке 1» түрінде айтылады.Толығын оқу →, физикалық құрылымнан туатын тәуелсіздік және бір сессияда жасырынатындай, бірақ бір жылда үстем болатындай артықшылық бар. Сонымен бірге онда талдауға болатын екі ғасырлық құжатталған қателіктер бар.
Сабақтар тізбегі
Құмар ойынды үйретпей оқыту
Нақты бәсі жоқ Демо ойынды және ойын ақшасын қолданыңыз. Күтілетін мәнненматематикаКүтілетін мәнҰзақ мерзімдегі бір бәстің орташа нәтижесі. Әрбір стандартты еуропалық бәс үшін бәс сомасының −1/37 бөлігі.Толығын оқу → бастаңыз да, соған үнемі оралыңыз: әр жаттығу «ал күтілетін мән бәс сомасының −1/37-не тең» дегенмен аяқталсын. Жүйелерді әдіс емес, қарсы мысал ретінде пайдаланыңыз: жаттығу — қатесін табу, ал симулятор қатені бірнеше секундта көрнекі етеді. Ұтылған адамдардың тарихын қосыңыз. Сабақ — арифметика жеңеді, ал бұл жарнаманың керісіншесі.
Тиімді жаттығулар
Оқушылардан қайталану болғанша неше айналым өтетінін болжатқызып, кейін Демо ойынды он рет жүргізіңіз (туған күн есебі). Оларға стратегия редакторында «жүйе» жаздырып, 10 000 сессия жүргізіңіз (күтілімнің сызықтылығы). 1913 жылғы серияның ықтималдығынматематикаЫқтималдықНәтиженің мүмкіндігі; 0-ден 1-ге дейін не 0%-дан 100%-ға дейін. Бір нөмір: 1/37 = 2,70%.Толығын оқу →, кейін елу жылдық Монте-Карлода сондай серияның бір жерде болу ықтималдығын есептетіңіз (нақты оқиға мен әлдебір оқиғаның айырмасы). Әділ айналым тарихынан «ығысқан» ұяшықтыжабдықҰяшықРотордағы 37 нөмірленген бөлімнің бірі. Басқаша: ойық, шыныаяқша.Толығын оқу → тапқызып, кейін деректерді араластырыңыз (көп мәрте салыстыру).
Неге есте қалады
Оқушылар 26 қараныбәсҚара18 қара нөмірге тең төлемді бәс. Французша: noir.Толығын оқу →, Джаггердің дөңгелегін және симулятор олардың жүйесінің ұтылатынын көрсеткен сәтті есте сақтайды. Абстрактілі ықтималдық емтиханмен ұмытылады; дөңгелек ұмытылмайды. Этикалық шекара айқын: ойынды пайдаланып, оны нашар бәс ететін арифметиканы үйретіңіз; кейін құмар ойын ойнайтын оқушылар кемінде оның бағасын біледі.
Сұрақтар
Ойын ақшасымен және казино артықшылығыматематикаКазино артықшылығыКазино орта есеппен әр бәстен сақтап қалатын үлес: еуропалық рулеткада 2,70%.Толығын оқу → — сабақтың өзі деген ашық түсіндірумен көптеген оқу бағдарламалары текше мен лотереяны қазірдің өзінде пайдаланады; рулетка — солардың байырақ нұсқасы.
Казино артықшылығынан, кейін Демо ойыннан, одан соң Стратегия симуляторынан.
Онда нақты ақша да, аккаунттар да, операторларға сілтемелер де жоқ.
Күлкілі үзіліс
Отыз жеті нәтиже, бір артықшылық, үйренуге тұрарлық екі ғасыр қателік.
Дереккөздер
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.