Фибоначчи рулетка стратегиясы
Fibonacci рулетка стратегиясында бәс сомалары 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… ретімен жүреді. Ұтылыстан кейін бір қадам алға, ұтыстан кейін екі қадам артқа жылжыңыз.
Ол дөңгелекті жеңбейді; ешбір бәс жоспары жеңбейді. Ол Martingale-ден бірқалыпты, сондықтан лимитке жеткенге дейін ұзағырақ ұтылыс тізбегіне төтеп береді және баяуырақ қалпына келеді. Күтілетін шығын айналымныңақшаАйналым сомасыҚайта тігілген ұтыстарды қоса есептегенде, сессия не кезең бойы тігілген жалпы сома. Басқаша: айналым, әрекет.Толығын оқу → сол 2,70%-ына тең.
Тізбек қалай құрылады
Әр сан алдыңғы екі санның қосындысы.
Демек, 8 бен 13-тен кейін 21 келеді.
Әр санды шаршы ретінде салыңыз: шаршылар бір-біріне дәл келеді, өйткені әрбір жаңасы қатар жатқан алдыңғы екеуінің қосындысындай ұзын болады. Әр шаршының үстіндегі ширек шеңберлер бірігіп, спираль жасайды.
Тізбекпен жүру
Ұтылу бір қадам оңға жылжытады. Ұтыс екі қадам артқа жылжытады.
Бәстер мен нәтижелер негізгі бәстің бірліктерімен берілген.
Fibonacci рулетка жүйесі қалай жұмыс істейді?
FibonacciстратегияФибоначчи1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… тізбегін ұстанатын прогрессия: жеңілістен кейін бір қадам алға, жеңістен кейін екі қадам артқа.Толығын оқу → сандарын жазыңыз: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. Әр сан өзінен алдыңғы екі санның қосындысы. Біріншісінен бастап, сонша бірлікақшаБірлікЖүйе не ойыншы жұмыс істейтін негізгі бәс сомасы. Прогрессиялар кез келген үстелде қолданылуы үшін бірліктермен сипатталады.Толығын оқу → тігіңіз. Ұтылсаңыз, бір қадам оңға жылжисыз. Ұтсаңыз, екі қадам солға жылжисыз немесе орын болмаса басына қайтасыз. Бүкіл жүйе осы. Кесте әр қадамның құнын көрсетеді: үстел лимитіменүстелҮстел шегіРұқсат етілген ең төмен және ең жоғары бәс. Ең жоғары шек екі еселеу прогрессияларын тоқтатады.Толығын оқу → не ойын қорыменақшаОйын қорыОйынға арнап бөлінген жалпы сома. Ойын қорын басқару — оның бір бәске және бір сессияға қанша бөлігін қатерге тігуді шешу.Толығын оқу → үзілген ұтылыс тізбегі осы уақытқа дейін тігілгеннің бәрінің қосындысын жоғалтады.
Сессия қалай өтеді?
$10 бастапқы сомамен сегіз айналымды алайық: L L W L L L W W. Бәс сомалары 10, 10, 20 (ұтыс, екі қадам артқа, 1-қадамға), 10, 10, 20, 30 (ұтыс, екі қадам артқа, 2-қадамға), 10 (ұтыс, басына қайту) болады. Ұтылғаны: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60. Ұтқаны: 20 + 30 + 10 = 60. Бес ұтылыс, үш ұтыс, нәтижеңіз тең. Бұл — жүйенің тартымдылығы. Құны да сол жолда: оған жету үшін $120 бәс тігілді және әр тігілген долларда казино артықшылығыматематикаКазино артықшылығыКазино орта есеппен әр бәстен сақтап қалатын үлес: еуропалық рулеткада 2,70%.Толығын оқу → бар.
Неліктен бір емес, екі қадам артқа?
Өйткені бір ұтыс дәл екі ұтылысты өтейді. Әр сан алдыңғы екі санның қосындысы, сондықтан 5 бірліктегі ұтыс дәл алдында жоғалған 2 мен 3-ті қайтарады. Оны баспалдақ деп ойлаңыз: әр ұтылысқа бір қадам жоғары, әр ұтысқа екі қадам төмен. Сіз тұрған қадам — қарызыңыз. 5-қадамда 7 бірлік төмен боласыз, 8-қадамда 33 бірлік төмен, ал бірінші қадамға оралғанда дәл теңесесіз. Пайда тек бірінші қадамдағы ұтыстардан, бір-бір бірліктен келеді.
Ұтыстар ұтылыстарға жуық болғанда, бір ұтысқа екі қадам төмендеу тиімді сияқты естіледі және көбіне баспалдақ шынымен төменге әкеледі. Бірақ жоғарылаған сайын қадамдар да биіктейді. Бірінші қадамдағы он ұтыс 10 бірлік әкеледі. 6, 7 және 8-қадамдағы үш ұтылыс 8 + 13 + 21 = 42 тұрады.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиана −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
Fibonacci жүйесі жұмыс істей ме?
Жоқ. Алға шығудың тәсілі ретінде емес. Есеп әр жүйеде бірдей: әр бәс орташа есеппен өз сомасының 1/37 бөлігін жоғалтады, сондықтан бүкіл реттілік барлық тігілген соманың 1/37 бөлігін жоғалтады. Рулеткада Fibonacci реттілігін қолдану мұны өзгертпейді, себебі дөңгелек фишканыңақшаФишкаБәс жасау үшін үстелге қойылатын, бекітілген соманы білдіретін жетон. Басқаша атауы: чек.Толығын оқу → мөлшеріне қарамастан бірдей коэффициентпен төлейді. Fibonacci бәстері жоғарылайды, сондықтан ол тұрақты бәскестратегияТұрақты бәс тігуӘр айналымда бірдей сома тігу. Барлық прогрессия салыстырылатын бастапқы деңгей.Толығын оқу → қарағанда бір айналымға көбірек тігеді және бір сессиядағы күтілетін шығыныматематикаКүтілетін шығынКүтілетін мәннің тігілген жалпы сомаға көбейтіндісі; сессия не кезең ішінде орташа жоғалтылатын сома.Толығын оқу → жоғары. MartingaleстратегияМартингейлӘр жеңілістен кейін бәсті екі есе арттыратын прогрессия. Оның не істейтіні және істемейтіні туралы Стратегия бөлімін қараңыз.Толығын оқу → бұдан да көбірек тігеді және көбірек ұтылады.
Ол Martingale-ден қауіпсіз бе?
Ол баяуырақ, бірақ бұл бірдей нәрсе емес. Fibonacci бәстері бір қадамда 2× емес, шамамен 1,6× өседі, сондықтан $10 бастамадан $500 лимитіне алтының орнына шамамен он қатар ұтылыстан кейін жетеді. Бұл күрт құлауды сиретеді: қатарынан он тең төлемді ұтылыс (19/37)¹⁰ ≈ 0,13%, ал алты ұтылыста (19/37)⁶ ≈ 1,8%. Бірақ күрт құлау да жоғарырақ, өйткені сол жолда көбірек сома тігілген, ал бір ұтыс оны жоймайды.
Сандар қайдан шыққан?
Қояндар туралы есептен. Кейін Fibonacci лақап атымен танылған Pisa-лық Leonardo оны 1202 жылғы Liber Abaci еңбегінде келтірген: бір жұптан бастаңыз, әр жұп екінші айынан бастап ай сайын жаңа жұп тудырсын, сосын жұптарды санаңыз. Жауабы 1, 2, 3, 5, 8, 13 болып жалғасады. Ол ережені алғаш ашқан адам емес. Үнді өлең ырғағы ғалымдары оны бұдан ертерек жазған: Singh (1985) оны Virahanka-ға, 600 бен 800 жылдар аралығына, кейін Gopala мен Hemachandra-ға дейін іздейді.
Олардың ешқайсысы дөңгелекті ойламаған. Мұнда пайдаланылған дереккөздер реттілікпен ақшаны алғаш кім тіккенін айтпайды. Олар көрсететіні — оның арифметикасы мен рулетка арифметикасы ешқашан түйіспейді: бірі бәс сомасының қалай өсетінін, екіншісі әр бәс не қайтаратынын айтады.
Ұтылыс тізбегінен кейін қанша жоғалады?
Жоғарыдағы кестені екі тепе-теңдік арқылы оңай тексеруге болады. Қатарынан n ұтылыстан кейінгі жалпы шығын — (n + 2)-ші Fibonacci саны минус 1; бұл 1, 2, 4, 7, 12, 20 және солай жалғасады, ал келесі бәс — (n + 1)-ші Fibonacci саны. Bollman (2021) бір санға жылжитын 1, 2, 3-тен басталатын реттілік үшін осы нәтижені индукциямен дәлелдейді. 1 бірліктен басталған 500 бірлік лимитінде Martingale 10-бәсін, 512 бірлікті қоя алмайды. Fibonacci 14-бәсін, 377 бірлікті қоя алады, бірақ 15-бәсін, 610-ды қоя алмайды.
Дюжинада немесе бағанда не өзгереді?
2:1 төлейтін дюжинадабәсДюжина1–12, 13–24 не 25–36; 2:1 төлейді.Толығын оқу → немесе бағандабәсБағанҮстелдің бір тік бағанындағы он екі нөмір, 2:1 төлейді.Толығын оқу → екі қадам артқа шегіну қажет емес. F сомасындағы ұтыс 2F төлейді, бұл әрқашан бұған дейін жоғалған сомадан көп, сондықтан әр ұтыс реттілікті алда аяқтайды. Бағасы — дюжина 37-де тек 12 рет ұтады, сондықтан ұзақ ұтылыс тізбектері әлдеқайда жиі: қатарынан он төрт дюжина ұтылысы шамамен 242 әрекеттің бірінде, ал қызылдабәсҚызыл18 қызыл нөмірге тең төлемді бәс. Французша: rouge.Толығын оқу → шамамен 11 000 әрекеттің бірінде болады.
Тек қатарынан екі ұтыстан кейін тоқтасаңыз не болады?
Басқа нұсқа әр айналымнан кейін, ұтса да, ұтылса да, бір қадам алға жылжып, тек қатарынан екі ұтыстан кейін тоқтайды. Екі ұтыстың алдындағы n ұтылыста пайда (n + 1)-ші Fibonacci санына 1 қосқанға тең: ұтыстар ерте келсе аз, кеш келсе көп, әрі оған сай өскен бәстерден ұтады. Ұтыстың ерте жұбы әрқашан шағын бәстерде келеді; кеш жұп сессия ең нашарлаған сәтте үлкен бәс талап етуі мүмкін.
Симулятор · Фибоначчи
$1 000 ойын қорынан тең төлемді бәстердің 2 000 сессиясы.
Негізгі бәс $10 · үстел шегі $500 · сессияға 100 айналым
Ұтылыс сериясы қаншалықты жиі болады
Бір нөлді дөңгелектегі тең төлемді бәс 37 айналымның 19-ында ұтылады. Әр жолда берілген айналымдар сериясының түгел ұтылу ықтималдығы және әр ұтылыстан кейін тізбек бойымен бір қадам жылжитын Фибоначчи ойыншысының сол кезге дейінгі шығыны көрсетілген.
| қатарынан ұтылыс | ықтималдық | шамамен 1 / | осыған дейінгі шығын | келесі бәс |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26,4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13,5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7,0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1,8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0,94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0,48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0,25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0,13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $1 596 | $987 |
Ықтималдық — 19/37 санының әр ұтылысқа бір рет өзіне көбейтілгені; есеп берілген бір айналымнан басталады. Ұзақ сессияда мұндай серия басталуы мүмкін айналым көп, сондықтан кеш бойы оның ықтималдығы бір жол көрсеткеннен әлдеқайда жоғары.
Сұрақтар
Иә: ұтыстан кейін алға, ұтылыстан кейін артқа жылжу. Ол баяуырақ ParoliстратегияПаролиОң прогрессия: жеңістен кейін екі есе арттыру, жеңілістен не қатарынан үш жеңістен кейін бастапқыға келу. Басқаша: кері Мартингейл.Толығын оқу → сияқты әрекет етеді.
Математикамен ойын
Әуелі бұларды өзіңіз шешіп көріңіз. Әр шешім жасырылған; дайын болғанда ашыңыз.
Әр айналымнан кейін, ұтсаңыз да, ұтылсаңыз да, тізбек бойымен бір қадам алға жылжитын және қатарынан екі ұтыстан кейін тоқтайтын нұсқаны ойнаңыз: бәс сомалары 1, 1, 2, 3, 5, 8 және әрі қарай. Алғашқы он төрт нәтиже: W L W L L L W L L L W L L W. Нәтижеңіз қандай және келесі бәс қанша?
Шешімді көрсету
Жауап 22 бірлікақшаБірлікЖүйе не ойыншы жұмыс істейтін негізгі бәс сомасы. Прогрессиялар кез келген үстелде қолданылуы үшін бірліктермен сипатталады.Толығын оқу → ұтылыстасыз. Келесі бәс 610 бірлік, ал ұтыс сессияны 588 бірлік ұтыспен аяқтайды.
Бәс сомалары — алғашқы он төрт Фибоначчи (Fibonacci)стратегияФибоначчи1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… тізбегін ұстанатын прогрессия: жеңілістен кейін бір қадам алға, жеңістен кейін екі қадам артқа.Толығын оқу → саны: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 және 377. Ұтыстарды қосып, ұтылыстарды шегеріңіз: +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22.
Соңғы нәтиже ұтыс болды, сондықтан тағы бір ұтыс сессияны аяқтайды. Келесі бәс 610: ұтыс +588 қалдырады, ал ұтылыс −632 қалдырып, одан кейінгі бәсті 987 етеді.
Бұл нұсқа әрқашан пайдамен аяқталады, бірақ мұнда соған жету үшін 610 бірлік тігу қажет. Әдеттегі ереже бойынша ұтыстан кейін екі қадам артқа шегінсеңіз, дәл сол он төрт нәтиже сізді небәрі 1 бірлік ұтылыста қалдырады, келесі бәс 2 болады. Тізбекті 1, 2, 3-тен бастайтын Bollman (2021) 1 бірлік ұтылыс пен келесі 3 бірлік бәсті алады. Мұнда әдеттегі ереже азырақ жоғалтады, өйткені әр ұтыс бәс сомаларын қайта төмендетеді.
айналымбәс сомасынәтижеағымдағы қорытынды11W+121L032W+243L−155L−668L−14713W−1821L−22934L−561055L−1111189W−2212144L−16613233L−39914377W−22Осы нұсқада неліктен n ұтылыстан кейінгі екі ұтыс әрқашан (n + 1)-ші Фибоначчи (Fibonacci) санына 1 қосқандағыдай пайда қалдырады?
Шешімді көрсету
Жауап n ұтылыстың қосындысы (n + 2)-ші Фибоначчи (Fibonacci) санынан 1-ді шегергенге тең, ал екі ұтыс — келесі екі сан; олардың қосындысы шығыннан (n + 1)-ші санға 1 қосқан мөлшерге артық.
1, 1, 2, 3, 5 … сандарын F₁, F₂, F₃ … деп белгілейік. Әр сан алдындағы екі санның қосындысына тең.
Ұтылыстар: F₁ + F₂ + … + Fₙ. Осы қосындыға F₂ түрінде жазылған 1-ді қосыңыз, сонда ол ықшамдалады: F₂ + F₁ = F₃, кейін F₃ + F₂ = F₄ және осылайша бүкіл қосынды Fₙ₊₂ болғанға дейін жалғасады. Демек, ұтылыстардың жалпы сомасы Fₙ₊₂ − 1.
Ұтыстар — келесі екі бәс сомасы, Fₙ₊₁ және Fₙ₊₂. Пайда: Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1. Төрт ұтылыста бұл F₅ + 1 = 6 бірлік.
Күлкілі үзіліс
Алтын қатынас ең жоғары бәс белгісімен кездеседі.
Дереккөздер
- RouletteDoc. Стратегияның сипаттамасы және мысалдары.
- Roulette77. Стратегияның сипаттамасы және мысалдары.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.