Статистикалық маңыздылық
«Маңызды» — әділ дөңгелекте ықтималдығы аз деген сөз, «нақты» не «пайдалы» деген сөз емес.
0,05 p-мәні әділ дөңгелек осындай теңгерімсіз үлгіні жиырманың бірінде тудыратынын білдіреді. Жиырма дөңгелекке қарасаңыз, біреуі кездейсоқ өтеді.
p-мәні деген не
Дөңгелек әділ болса, байқалғандай не одан да үлкен ауытқуды көру ықтималдығыматематикаЫқтималдықНәтиженің мүмкіндігі; 0-ден 1-ге дейін не 0%-дан 100%-ға дейін. Бір нөмір: 1/37 = 2,70%.Толығын оқу →. Бұл дөңгелек туралы емес, болжам астындағы деректер туралы тұжырым. 0,03 p-мәнізертханаp-мәніДөңгелек әділ болған жағдайда байқалған ауытқудан кем емес үлкен ауытқуды көру ықтималдығы.Толығын оқу → мынаны айтады: әділ дөңгелек мұны уақыттың 3%-ында істейді. Ол дөңгелектің ығысқан болуының 97% ықтималдығы бар демейді. Екінші тұжырым үшін ығысқан дөңгелектердіңзертханаАуытқыған дөңгелекФизикалық ақаулары кейбір ұяшықтарға түсу ықтималдығын 1/37-ден жоғары ететін дөңгелек. Сирек кездеседі, тек мыңдаған жазылған айналымнан анықталады.Толығын оқу → бастапқыда қаншалық жиі екенін білу керек; қазіргі казинонда олар өте сирек, сондықтан жалғыз маңызды нәтиже табыстан гөрі кездейсоқ ауытқу болуы әлдеқайда ықтимал.
Көптік салыстыру
Әділ дөңгелекте жүргізген әр тесттің 5% деңгейде өту ықтималдығы 5%. Жиырма дөңгелекті тексеріңіз — біреуі өтеді. Бір дөңгелекті жиырма уақыт терезесінде тексеріңіз — біреуі өтеді. Бір үлгіні 37 ұяшықжабдықҰяшықРотордағы 37 нөмірленген бөлімнің бірі. Басқаша: ойық, шыныаяқша.Толығын оқу → тобымен, алты сектордөңгелекСекторДөңгелектегі қатар орналасқан ұяшықтар доғасы; үстелдегі топтан өзгеше.Толығын оқу → тобымен және үш түс тобымен тексеріңіз — бірдеңе өтеді. Ем — деректерге қарамай тұрып тесті шешу, оны бір рет жүргізу және жаңа деректерде растау. «Ығысқан» дөңгелекті тапқан сканерлеу көбіне нәтижені тудырған нәрсе.
Маңыздылық пен шама
Өте үлкен үлгі болмашы ығысуды маңызды ете алады. 37-ден 1 орнына 36,5-тен 1 түсетін ұяшық — бірнеше миллион айналымда маңыздылыққа жететін және 35-ке 1 төлемдеақшаТөлемҰтқан бәстің қайтарымы; қайтарылатын бәс сомасының үстінен «X-ке 1» түрінде айтылады.Толығын оқу → бәрібір ақша жоғалтатын нақты ақау. Ойыншыға әсер шамасы маңызды: ұяшық 36-дан 1 не одан жиі түсе ме және қаншаға? Хи-квадрат дөңгелек туралы айтады; бәс туралы тек түсу жиілігі айтады.
Қуат
Басқа қате — бар ығысуды өткізіп алу. 1 000 айналыммен 30-дан 1 ұяшық (өте үлкен ығысу) 5% деңгейде шамамен жарты жағдайда ғана табылады. Мұны айлакерлік емес, үлгі көлемі шешеді. Үлгі көлемі беті сандарды береді.
Практикалық стандарт
Ығысу туралы пікір қызықты болуы үшін: алдын ала таңдалған тест, 0,05 емес p < 0,01, ұқсас көлемді тәуелсіз үлгіде қайта тексеру және қайта тексеруден кейін қолайлы ұяшықтардағы 34-тен 1 не одан жақсы бағаланған түсу жиілігі қажет. Бұл стандарт ойын тарихында санаулы рет, ал ашық жазбалар бойынша қазіргі күтімдегі дөңгелекте ешқашан орындалмаған.
Сұрақтар
1920-жылдардан бергі дәстүр. Оның ерекше ештеңесі жоқ; көп дөңгелек сканерлегенде 0,01 ақылға қонымдырақ шек.
Ол біркелкі нәтиже бермейтін шығар. Бұл крупье әсері, жазу қатесі не дерек енгізу мәселесі болуы мүмкін. Қайта тексеріңіз.
Жоқ. Ол үлестірімнің ауытқығанын айтады. Секторлық талдау мен әсер шамасы орнын айтады.
Математикамен ойын
Әуелі бұларды өзіңіз шешіп көріңіз. Әр шешім жасырылған; дайын болғанда ашыңыз.
Хабарланған қос нөлдідөңгелекНөлТең төлемді, дюжина не баған бәстерінің ешқайсысы жаппайтын жалғыз жасыл ұяшық; казино артықшылығының көзі. Сондай-ақ: бір нөл, 0.Толығын оқу → дөңгелекте алғашқы дюжинабәсДюжина1–12, 13–24 не 25–36; 2:1 төлейді.Толығын оқу → 3 000 айналымда 742 рет түсті. Бұл орташа мәннен қанша стандартты ауытқуғаматематикаСтандартты ауытқуДисперсияның квадрат түбірі; нәтиженің күтілетін мәннен әдеттегі қашықтығы.Толығын оқу → төмен және әділ дөңгелек мұны қаншалық жиі жасар еді?
Шешімді көрсету
Жауап Шамамен 8,1 стандартты ауытқуға төмен. Әділ дөңгелек мұны шамамен 3 × 10¹⁵ талпыныстың бірінде жасар еді, яғни ешқашан. Сұрақпен жарияланған жауап 11,75 дейді; біз 8,07 аламыз.
Алғашқы дюжина 38 ұяшықтыңжабдықҰяшықРотордағы 37 нөмірленген бөлімнің бірі. Басқаша: ойық, шыныаяқша.Толығын оқу → 12-сін қамтиды. 3 000 айналымда орташа 3 000 × 12/38 = 947,4 түсу, ал стандартты ауытқуы √(3 000 × 12/38 × 26/38) = 25,5.
742 орташа мәннен 205,4-ке төмен: 205,4/25,5 = 8,07 стандартты ауытқу.
Әділ дөңгелек үш стандартты ауытқуға төменді шамамен 740 талпыныстың бірінде, ал сегіз стандартты ауытқуға төменді шамамен 3 × 10¹⁵-тің бірінде жасайды (қоңырау қисығы, бір жақ). Оқырман үш дюжинаның ең нашарын байқағанын ескеру маңызды ештеңені өзгертпейді. Мұндай нәтиже дөңгелек не санақ қате екенін білдіреді. Бір нөлді дөңгелекте дәл осы санақ 9,0 стандартты ауытқуға төмен болар еді (орташа 973,0, стандартты ауытқу 25,6).
Күлкілі үзіліс
Жиырманың бір әділ дөңгелегі «маңызды». Санның мағынасы осы.
Дереккөздер
- Pearson, K. «Ықтималдан ауытқулардың берілген жүйесіне арналған критерий туралы…».
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, 1-том.
- Wizard of Odds. «Сиқыршыдан сұра», рулетка сұрақтары.