Рулетка дөңгелегінің ауытқуын қалай анықтауға болады
Тіркеңіз, санаңыз, тексеріңіз, содан кейін тағы тіркеңіз: рулетка дөңгелегінің ауытқуын осылай анықтайды.
Бір дөңгелектен кемінде мың айналым жинап, әр ұяшықтағы түсуді санаңыз, хи-квадрат тестінзертханаХи-квадрат тестіӘр ұяшыққа түскен байқалған нәтижелерді күтілетін n/37 мәнімен салыстыратын статистикалық тест. Дөңгелектің ауытқығанын бағалауға қолданылады.Толығын оқу → жүргізіңіз және кез келген жеке маңызды нәтижені екінші тәуелсіз үлгі жинауға себеп деп қараңыз.
1. Тіркеу
Тірі үстелдердегі айналым тарихы жиі жарияланады не көрсетіледі және оны көшіруге болады. Дөңгелектің сәйкестігін белгілеңіз: үстелдер дөңгелек бастарынжабдықДөңгелек басыРотордың синонимі: нөмірлерді алып жүретін айналмалы бөлік.Толығын оқу → тостағандаржабдықТостағанДөңгелектің қозғалмайтын сыртқы бөлігі: ішінде ротор айналатын, шар жолы мен еңіс жиегін ұстайтын ағаш не композит жиек.Толығын оқу → арасында ауыстырады, ал ауытқу үстелге не дилерге емес, дөңгелекке тән. Күні мен уақытын жазыңыз; бүгін ауытқыған дөңгелекке ертең жаңа тістер орнатылуы мүмкін. Мың айналым — тесттің бірдеңе айтуына жететін ең аз сан; он мыңнан бастап ол пайдалы бола түседі.
2. Санау және тексеру
Әр ұяшықжабдықҰяшықРотордағы 37 нөмірленген бөлімнің бірі. Басқаша: ойық, шыныаяқша.Толығын оқу → бойынша түсуді санаңыз. Әрқайсысына күтілетіні n/37. 37 ұяшық бойынша хи-квадрат статистикасын, Σ (бақыланған − күтілетін)² / күтілетінді есептеп, оны 36 еркіндік дәрежесізертханаЕркіндік дәрежелеріСтатистикадағы тәуелсіз мәндер саны. 37 ұяшыққа арналған хи-квадрат тестінде ол 36, өйткені санақтар жиынтыққа тең болуы тиіс.Толығын оқу → бар хи-квадрат үлестірімімен салыстырыңыз. Осы сайттағы Дөңгелек ауытқуын талдаушы мұны браузерде орындайды. СекторлардыдөңгелекСекторДөңгелектегі қатар орналасқан ұяшықтар доғасы; үстелдегі топтан өзгеше.Толығын оқу → да қараңыз: физикалық ақау әдетте көршілес ұяшықтарға бірге әсер етеді, ал секторлық тестте 37 жеке ұяшық тестіне қарағанда жалған оң нәтиже шығару мүмкіндігі азырақ.
3. Қайталау
Деректі екіге бөліңіз немесе сол дөңгелектен сондай көлемдегі жаңа үлгі жинаңыз. Нақты ауытқу екі үлгіде де көрінеді; кездейсоқ ауытқу көрінбейді. Бір үлгідегі 5% деңгейінде маңызды хи-квадрат адал дөңгелектен жиырма жағдайдың бірінде күтіледі, ал көптеген дөңгелекті тексерген ойыншы мұндай үлгілерді тұрақты табады. Қайта растағаннан кейін ғана қызған ұяшықтар 2,70%-ды жеңетіндей төлем беретінін есептеген жөн.
4. Әсер көлемін бағалау
Маңыздылық дөңгелектің адал емес болуы ықтимал екенін айтады. Табыстылық үшін бір нөмірге бәсбәсБір нөмірге бәсБір нөмірге бәс, 35:1 төлейді.Толығын оқу → 35-ке 1 төлейтіндіктен, ұяшық 1/36 не одан жиірек түсуі керек. 1 000 айналымда 40 рет байқалған ұяшық — 1/25; егер шын болса, өте табысты және адалдық жағдайында 2,5 сигма оқиғасы болар еді. Ауытқу нақты болса, 1 000 айналымдық екінші үлгіде ол 40 ± 6 болып, ал шу болса 27 ± 5 болып қайта көрінуі күтіледі.
Одан кейін не болады: қазіргі казинода рулетка дөңгелегі ауытқуын анықтау
Тарихта: қызған секторға бәс тігіп, казино байқағанша ұту, сосын тыйымға ұшырау не дөңгелектің жоғалуын көру. Гарсиа-Пелайо отбасы 1990-жылдардың басында Мадрид маңында осылай істеді; казино оларға тыйым салғанда, испан соттары тыйымды жойды. Қазір казинолар роторлардыжабдықРоторҰяшықтарды алып жүретін дөңгелектің айналмалы бөлігі.Толығын оқу → тостағандар арасында ауыстырып, ұяшықтарды кесте бойынша өлшейді; мың айналымда көрінетіндей үлкен ауытқу қызмет көрсету циклінен өтпес еді. Әдіс дұрыс, бірақ қазіргі казинода рулетка дөңгелегінің ауытқуын анықтау тым кеш болады: іс жүзінде мүмкіндік жоқ.
Атақты рулетка ойыншыларыГонсало Гарсия-Пелайо: рулетка жүйесі
Ең жиі ұяшық әрдайым жиі
Ең жиі ұяшықты іріктеп алып, тек соны сынау — тұзақ, өйткені адал дөңгелекте де ең жиі ұяшық әрдайым болады. 3 700 айналымнан кейін әр ұяшық 100 түсуді күтсе де, ең жиісі әдетте 122 шамасында, ал жиырма үлгінің бірінде 131 не одан көп болады. Ең сирегі әдетте 79 шамасында. Демек 3 700 айналымда 125 рет түскен ұяшық — еш жаңалық емес: оны 100-мен емес, адал дөңгелектегі ең жиі ұяшықтың нәтижесімен салыстырыңыз.
Жиі қателер
Әртүрлі дөңгелектерден немесе әртүрлі дөңгелек бастарынан айналымдарды біріктіру. Деректі көрген соң ең нашар көрінетін топтауды таңдап тексеру. 200 айналымдағы қызған нөмірдімифЫстық нөмірСоңғы уақытта күтілгеннен жиі шыққан нөмір. Әділ дөңгелекте ештеңені болжамайды.Толығын оқу → белгі деп қабылдау. Тест тәуелсіздікті көздейтінін ұмыту: сондықтан дилер қолтаңбасының әсері де ешбір ұяшық физикалық артықшылыққа ие болмаса да хи-квадратты өсіреді.
Сұрақтар
Тестті мүлде жүргізу үшін 1 000; иеленуге тұрарлық ауытқуды табу үшін бірнеше мың; растау үшін он мыңдаған айналым.
Тек ол дөңгелекті анықтаса және жеткілікті айналым көрсетсе. Көп тақта 20–500 көрсетеді, бұл жеткіліксіз.
Дөңгелек біркелкі нәтиже бермеуі мүмкін екенін. Ешбір ұяшық жеткілікті төлейтінін де, үлгінің сақталатынын да емес.
Математикамен ойын
Әуелі бұларды өзіңіз шешіп көріңіз. Әр шешім жасырылған; дайын болғанда ашыңыз.
Тозған дөңгелекте үш қызылбәсҚызыл18 қызыл нөмірге тең төлемді бәс. Французша: rouge.Толығын оқу → ұяшықжабдықҰяшықРотордағы 37 нөмірленген бөлімнің бірі. Басқаша: ойық, шыныаяқша.Толығын оқу → сәл тайыз, сондықтан соларда тоқтауы тиіс шаржабдықШарРоторға қарсы шар жолымен жіберілетін кішкентай шар. Заманауи шарлар ивориннен не тефлоннан жасалады, 18–21 мм.Толығын оқу → жанындағы қарабәсҚара18 қара нөмірге тең төлемді бәс. Французша: noir.Толығын оқу → ұяшықтарға домалап кетеді; қызыл 37-нің 15-інде, қара 21-інде түседі. Қызыл мен қараға бәстер енді қанша тұрады не әкеледі?
Шешімді көрсету
Жауап Қызыл 18,9% тұрады; қара 13,5% табыс әкеледі.
Қызыл 37-ден 15 рет ұтып, 22 рет ұтылады: (15 − 22)/37 = −18,9%. Қара 21 рет ұтып, 16 рет ұтылады: (21 − 16)/37 = +13,5%.
Ауытқу екі жақты. Өлшеп білген ойыншыға артықшылық беретін дөңгелек, қате түске тігетін ойыншыдан әдеттегі бағадан жеті есе көп алады. Хуначек (2025) ұқсас мысал келтіреді.
37-дегі үш ұяшық — шектен тыс ақау. Нақты ауытқу әдетте мұның үлесі ғана, ал оны сәттіліктен ажырату үшін мыңдаған айналым қажет, осы бет көрсеткендей.
Күлкілі үзіліс
Тіркеңіз, санаңыз, тексеріңіз, қайталаңыз. Қайталау — ең қиыны.
Дереккөздер
- Pearson, K. «Ықтималдан ауытқулардың берілген жүйесіне арналған критерий туралы…».
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wizard of Odds. «Рулеткадағы қызған нөмірлер: аңыздар мен фактілер».