Рулетка дөңгелегінің ауытқуы
Ауытқыған рулетка дөңгелегі физикалық ақау салдарынан кейбір ұяшықтарды жиірек шығарады: бос тіс, біркелкі емес ротор, тозған ұяшықтар. Рулетка дөңгелегінің ауытқуы шын мәнінде болады және оны пайдаланған жағдайлар бар. Қиындығы мынада: мүлде әділ дөңгелектің өзі «ыстық нөмірлерді» үнемі шығарады, сондықтан мәселе ешқашан нөмірдің ыстық екенінде емес, бүкіл көріністің кездейсоқтық жол беретін деңгейден артық теңгерімсіз екенінде.
1. Әділ дөңгелектен үлгі алу
Ешқандай ауытқуы жоқ модельденген дөңгелектен алынған айналымдар. Үлгі көлемін өзгертіп, ең жиі ұяшықты бақылаңыз.
2. Бақыланған және күтілетін
Әр баған — дөңгелек ретіндегі бір ұяшық. Үзік сызық — күтілетін санақ, n/37. Көлеңкелі жолақ — ±2 стандартты ауытқу: әділ дөңгелекте жиырма ұяшықтың шамамен біреуі одан тек кездейсоқтықпен шығып кетеді.
3. Хи-квадрат тесті
Тест әр ұяшықтың күтілетін мәннен қаншалықты алыс екенін квадраттап, масштабтап қосады. Әділ дөңгелекте бұл қосынды 36 еркіндік дәрежесі бар хи-квадрат үлестіріміне бағынады; p-мәні 0,05 мәнінен кіші болса, нәтиже әдетте мәнді деп аталады.
n = 370 · E = 10,00 · χ² = 32,80 · p = 0,622
4. Қанша айналым қажет болар еді
Бір ұяшықтың 1/37-ден жиірек түсетінін біржақты 5% деңгейінде, 80% қуатпен анықтауға қажет айналым саны. 37 айналымда 1 рет емес, 35 айналымда 1 рет түсетін ұяшық ойыншыға күшті артықшылық берер еді, ал оны растау үшін он мыңдаған тіркелген айналым керек.
Әдістеме
Күлкілі үзіліс
Әділ дөңгелек кеш сайын ыстық нөмірлер шығарады. Ауытқуды дәлелдеу үшін он мыңдаған айналым керек.
Дереккөздер
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. 13-тарау, рулетка.