Д’Аламбер рулетка стратегиясы
D’Alembert рулетка стратегиясы ұтылыстан кейін бір бірлік қосып, ұтыстан кейін бір бірлік азайтады.
Ол дөңгелекті жеңбейді. Бұл кең таралған прогрессиялардыңстратегияПрогрессияАлдыңғы нәтижелерге сай бәс сомасын өзгертетін кез келген ереже. Теріс прогрессиялар оны жеңілістен кейін, оңдары жеңістен кейін өсіреді.Толығын оқу → ішіндегі ең бірқалыптысы: бәс сомасы баяу өседі, төмендеулер орташа, ал казино артықшылығы өзгермейді.
Жүйемен жүру
Ұтылыс бір қадам жоғары жылжытады. Ұтыс бір қадам артқа жылжытады.
Бәстер мен нәтижелер негізгі бәстің бірліктерімен берілген.
D’Alembert рулетка жүйесі: қадамдап
Бір бірлікақшаБірлікЖүйе не ойыншы жұмыс істейтін негізгі бәс сомасы. Прогрессиялар кез келген үстелде қолданылуы үшін бірліктермен сипатталады.Толығын оқу → тігіңіз. Ұтылсаңыз, келесі бәс бір бірлікке артады. Ұтсаңыз, бір бірлікке азаяды, бірақ бірліктен төмен түспейді. Барлығы осы. Оны әткеншек сияқты елестетіңіз: әр ұтылыс бәс сомасын бір саты жоғары көтереді, әр ұтыс оны қайта түсіреді. Негізгі сенім — ұтыстар мен ұтылыстар теңесіп, бәс сомасы бастапқы деңгейге оралады. Тартымдылығы мынада: көршілес бәс сомаларындағы бір ұтыс пен бір ұтылыстың әр жұбы таза +1 бірлік береді: 3-ке ұтылыңыз, 4-ке ұтыңыз, таза +1.
Сессия қалай өтеді?
Бәс сомасы баяу өсетін, бірқалыпты жүріс. Тең төлемді бәстерде ұтылыстар ұтыстардан 19:18 қатынасымен басым болғандықтан, ұзақ сессияда бәс сомасы жоғарылайды. Ұтылғанда бәс сомасы ең жоғары, ал ұтқанда төменірек болғандықтан, ұтылыс кезеңдеріндегі орташа бәс сомасы ұтыс кезеңдеріндегіден артық болады. Сессиялар MartingaleстратегияМартингейлӘр жеңілістен кейін бәсті екі есе арттыратын прогрессия. Оның не істейтіні және істемейтіні туралы Стратегия бөлімін қараңыз.Толығын оқу → жүйесіне қарағанда бірқалыптырақ, төмендеулерақшаТөмендеуСессия ішіндегі ойын қорының шарықтауынан кейінгі төменгі деңгейге дейінгі құлдырау. Ең үлкен төмендеу — осындай құлдыраулардың ең ірісі.Толығын оқу → орташа және күрт құлау жоқ; орташа бәс сомасы жоғары болғандықтан, орта есеппен тұрақты бәскестратегияТұрақты бәс тігуӘр айналымда бірдей сома тігу. Барлық прогрессия салыстырылатын бастапқы деңгей.Толығын оқу → қарағанда сәл көбірек ұтыласыз.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиана −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
D’Alembert жүйесі жұмыс істей ме?
Жоқ. Теңгерімді сессия ұтады, ал сессиялар теңгерімді болып қалмайды. Көршілес бәс сомаларында w ұтыс пен l ұтылыстан кейінгі таза нәтиже w − l бірлікке, оған баспалдақтың қай жерінде болғаныңызға байланысты түзету қосылғанға тең. Егер w = l болса, нәтиже дәл +w бірлік болады, бұл кепілді пайда сияқты көрінеді. Бірақ w = l күтілетін жағдай емес: 37 айналымда 18 ұтыс және 19 ұтылыс күтіледі. Мысалы, 8 бірлікке дейін өскен бәс сомасындағы бір қосымша ұтылыс жасалған сегіз +1 жұбынан қымбатырақ. Күтілім міндетті түрде жалпы айналымныңақшаАйналым сомасыҚайта тігілген ұтыстарды қоса есептегенде, сессия не кезең бойы тігілген жалпы сома. Басқаша: айналым, әрекет.Толығын оқу → −1/37 бөлігіне тең.
Неліктен қысқа сессиялар әдетте ұтады?
Теңгерімді жағдай — әр сессияны қамтитын бір ереженің бөлігі. D деп ұтылыстар санынан ұтыстар санын азайтқандағы мәнді атайық. Бір бірліктен басталатын N айналымдық сессия, бір бірліктік бәс ұтпағанша (мұндай ұтыстан кейін бәс сомасы төмендейтін жер жоқ), (N − D²)/2 − D бірлікпен аяқталады. D = 0 болса, бұл +N/2, яғни жоғарыдағы бөлімдегі +w. Әр қосымша ұтылыс квадратпен есептеледі: 100 айналымнан кейін D = 4 болса, әлі де +38 бірлік қалады, D = 8 болса +10, ал D = 10 болса −10 болады. Кездейсоқтықтың өзі D мәнін шамамен √N-ге, 100 айналымнан кейін онға таратады; нөлідөңгелекНөлТең төлемді, дюжина не баған бәстерінің ешқайсысы жаппайтын жалғыз жасыл ұяшық; казино артықшылығының көзі. Сондай-ақ: бір нөл, 0.Толығын оқу → жоқ ойында көптеген теңгерімді сессиялардың ұтыстары мен аздаған біржақты сессиялардың ұтылыстары дәл өзара өтеледі. Нөл орташа есеппен әр 37 айналым сайын бір қосымша ұтылыс қосады, ал D квадратталғандықтан, оның құны сессиядан жылдамырақ өседі. 100 айналымға дейінгі сессиялардың көбі алда аяқталады; орташа нәтиже ешқашан олай болмайды, ал бірнеше жүз айналымнан кейін сессиялардың көбі де ұтылады.
Оны кері жасасаңыз не болады?
Кері D’Alembert деп те аталатын Contra-D’Alembert ұтыстан кейін бір бірлік қосып, ұтылыстан кейін бір бірлікті азайтады. Ол түпнұсқаны дәл бейнелейді. Бір бірліктік бірде-бір бәс ұтылмайынша, N айналымдық сессия (D² − N)/2 + D бірлікпен аяқталады; мұнда D енді ұтыстардан ұтылыстарды азайтқандағы мән. Теңгерімді сессия әр айналымда жарты бірлік жоғалтады, ал тек ұтыстар ұтылыстардан едәуір асып түскенде ғана пайда береді. Сондықтан сессиялардың көбі аздап ұтылады, ал азы қатты ұтады; бұл түпнұсқа пішінінің керісі, ал орташа нәтиже тігілген ақшаның сол 2,70%-ы болып қалады.
d’Alembert кім болған?
Математик әрі Encyclopédie басылымының қосалқы редакторы Jean le Rond d’Alembert 1754 жылғы мақаласында гербтер тізбегінен кейін жазудың түсуі ықтималырақ болады деп пайымдаған. Ол қателесті, ал оның атымен аталатын жаңсақтық — құмар ойыншы жаңсақтығының бір түрі. Рулеткадағы D’Alembert жүйесін кейін осы сенімді бөліскен ойыншылар оның атымен атаған. Ол оны ойлап таппаған және, сірә, мақұлдамас еді.
Басқа нұсқалары бар ма?
Жоғарыдағы Contra-D’Alembert жай ParoliстратегияПаролиОң прогрессия: жеңістен кейін екі есе арттыру, жеңілістен не қатарынан үш жеңістен кейін бастапқыға келу. Басқаша: кері Мартингейл.Толығын оқу → сияқты әрекет етеді. Кей ойыншылар ұтылыстан кейін екі бірлік қосып, ұтыстан кейін бірді азайтады, бұл баспалдақты Martingale аймағына қарай тіктейді. Барлық нұсқада тігілген әр бірлікке шаққандағы күтілетін шығынматематикаКүтілетін шығынКүтілетін мәннің тігілген жалпы сомаға көбейтіндісі; сессия не кезең ішінде орташа жоғалтылатын сома.Толығын оқу → бірдей.
Симулятор · Д’Аламбер
$1 000 ойын қорынан тең төлемді бәстердің 2 000 сессиясы.
Негізгі бәс $10 · үстел шегі $500 · сессияға 100 айналым
Ұтылыс сериясы қаншалықты жиі болады
Бір нөлді дөңгелектегі тең төлемді бәс 37 айналымның 19-ында ұтылады. Әр жолда берілген айналымдар сериясының түгел ұтылу ықтималдығы және әр ұтылыстан кейін бір негізгі бәс қосатын Д’Аламбер ойыншысының сол кезге дейінгі шығыны көрсетілген.
| қатарынан ұтылыс | ықтималдық | шамамен 1 / | осыған дейінгі шығын | келесі бәс |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13,5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7,0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1,8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0,94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0,48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0,25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0,13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $120 | $16 |
Ықтималдық — 19/37 санының әр ұтылысқа бір рет өзіне көбейтілгені; есеп берілген бір айналымнан басталады. Ұзақ сессияда мұндай серия басталуы мүмкін айналым көп, сондықтан кеш бойы оның ықтималдығы бір жол көрсеткеннен әлдеқайда жоғары.
Сұрақтар
Онда күрт құлау жоқ, бұл оны ең бірқалыпты теріс прогрессия етеді. Ол тұрақты бәстен арзан емес; сәл қымбатырақ.
Тек үстел лимитіүстелҮстел шегіРұқсат етілген ең төмен және ең жоғары бәс. Ең жоғары шек екі еселеу прогрессияларын тоқтатады.Толығын оқу → немесе ойын қорыңызақшаОйын қорыОйынға арнап бөлінген жалпы сома. Ойын қорын басқару — оның бір бәске және бір сессияға қанша бөлігін қатерге тігуді шешу.Толығын оқу →. Ұзақ ұтылыс сессиясында ол тұрақты өседі.
Математикамен ойын
Әуелі бұларды өзіңіз шешіп көріңіз. Әр шешім жасырылған; дайын болғанда ашыңыз.
Сіз қызылғабәсҚызыл18 қызыл нөмірге тең төлемді бәс. Французша: rouge.Толығын оқу → Д’Аламбер (D’Alembert) жүйесімен 50 айналым ойнайсыз, бір бірліктенақшаБірлікЖүйе не ойыншы жұмыс істейтін негізгі бәс сомасы. Прогрессиялар кез келген үстелде қолданылуы үшін бірліктермен сипатталады.Толығын оқу → бастайсыз және бір бірлік бәс кезінде ешқашан ұтпайсыз (мұндай ұтыстан кейін бәсті бұдан әрі азайту мүмкін болмас еді). Соңында 27 ұтылыс пен 23 ұтыс бар. Неше бірлік ұттыңыз немесе ұтылдыңыз? Ал 29 ұтылыс пен 21 ұтыс болса ше?
Шешімді көрсету
Жауап 27 ұтылыста +13 бірлік, 29 ұтылыста −15 бірлік. Елу айналымның екеуі керісінше аяқталса, 28 бірлікке түсіреді.
Ұтылыстар саны мен ұтыстар санының айырмасын D деп алайық. N айналымдағы нәтиже (N − D²)/2 − D болады. 27 ұтылыс пен 23 ұтыста D = 4: (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13. 29 және 21 болса, D = 8: (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15.
Ереженің себебі: бәс сомасы әрқашан бір бірлікке осы уақытқа дейінгі ұтылыстарды қосып, ұтыстарды шегергенге тең. Кейінгі ұтыс өтейтін әр ұтылыс жұп құрайды: алдымен s жоғалтып, кейін s + 1 ұту; жоғарыдағы кестедегідей таза нәтиже +1 бірлік. N айналымның ішінде осындай (N − D)/2 жұп түзіледі, олардың құны +(N − D)/2. Қалған D ұтылыс өсу жолында 1, 2 … D мөлшерінде тігіліп, өтелмеді; олардың шығыны 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2. Барлығы: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D.
Бар мән квадратта жатыр. Теңгерімді сессия әр айналымға жарты бірлік әкеледі, ал теңгерімнен әр қадам алыстаған сайын алдыңғысынан қымбатқа түседі.
Сіз қызылға кері Д’Аламбер (D’Alembert) жүйесімен 100 айналым ойнайсыз, бір бірліктен бастайсыз және бір бірлік бәс ешқашан ұтылмайды. Соңында 52 ұтыс пен 48 ұтылыс бар. Нәтижеңіз қандай? Ал 60 ұтыс пен 40 ұтылыс болса ше?
Шешімді көрсету
Жауап 52 ұтыста −38 бірлік, 60 ұтыста +170. Ұтыстардың шағын басымдығының өзі шығын әкеледі; тек үлкен басымдық пайда береді.
Ұтыстар саны мен ұтылыстар санының айырмасын D деп алайық. N айналымдағы нәтиже (D² − N)/2 + D болады.
52 ұтыс пен 48 ұтылыс: D = 4, сондықтан (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38.
60 ұтыс пен 40 ұтылыс: D = 20, сондықтан (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170.
Себебі: кейінгі ұтылыс өтейтін әр ұтыс жұп құрайды: s мөлшерінде ұтып, кейін s + 1 мөлшерінде ұтылу, таза нәтиже −1. Қалған D ұтыс өсу жолында 1, 2 … D мөлшерінде тігіліп, өтелмейді; олар D(D + 1)/2 әкеледі. N айналымның ішінде (N − D)/2 жұп түзіледі, сондықтан жалпы нәтиже D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D.
Бұл — таңбалары кері айналған бастапқы Д’Аламбер ережесі: онда теңгерім әр айналымға жарты бірлік ұтыс әкеліп, теңгерімсіздік жазаланады; мұнда теңгерім әр айналымға жарты бірлік шығын әкеліп, теңгерімсіздік марапатталады.
Күлкілі үзіліс
Тиынды қате түсіндірген математиктің атымен аталған.
Дереккөздер
- RouletteDoc. Стратегияның сипаттамасы және мысалдары.
- Roulette77. Стратегияның сипаттамасы және мысалдары.
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.