Блез Паскаль: рулетка дөңгелегі туралы аңыз
Әдетте дөңгелекпен байланыстырылатын, алайда басқа бір затты жасауға тырысқан математик.
Паскаль (1623–1662) 1650 жылдары мәңгілік қозғалтқыш құрылғыларын сынады. Оған телінетін үйкелісі тым аз айналмалы дөңгелек рулетка роторының ықтимал арғы тегі; бұл телу құжатпен расталғаннан гөрі дәстүрге сүйенеді.
Математик
Блез Паскаль он тоғызында механикалық есептеуіш жасады, жасөспірім кезінде проективтік геометрияда бірқатар нәтижелерді дәлелдеді, қысым мен вакуумға іргелі еңбек сіңірді және 1654 жылы Пьер де Фермамен хат алмасуында «ұпайлар мәселесін» — үзіліп қалған кездейсоқ ойынның бәс сомасын әділ бөлуді — шешті. Олардың жауабы, ойын жалғасса әр ойыншының ұту ықтималдығынаматематикаЫқтималдықНәтиженің мүмкіндігі; 0-ден 1-ге дейін не 0%-дан 100%-ға дейін. Бір нөмір: 1/37 = 2,70%.Толығын оқу → сай бөлу, күтілетін мәнніңматематикаКүтілетін мәнҰзақ мерзімдегі бір бәстің орташа нәтижесі. Әрбір стандартты еуропалық бәс үшін бәс сомасының −1/37 бөлігі.Толығын оқу → бастауы болды. Сайттағы әрбір EV есебі сол хаттардан тарайды.
Блез Паскальдың рулетка машинасы болды ма?
1650 жылдардың ортасында Паскаль мәңгілік қозғалтқыш машинасымен жұмыс істеп, үйкелісі аз болғандықтан ұзақ айналатын, теңгерімі мұқият жасалған дөңгелек құрастырды делінеді. Бұл дөңгелек рулетка роторынажабдықРоторҰяшықтарды алып жүретін дөңгелектің айналмалы бөлігі.Толығын оқу → айналды деген әңгіме көптеген тарихта қайталанады, алайда ешбір бастапқы деректе құжатталмаған. 18 ғасырда шипажай операторлары атауды сату құралы еткен болуы ықтимал. Зертхана мұны жеткілікті дәлел деп қабылдамайды.
Ықтималдық: оның сөзімен және біздің сөзімізбен
1654 жылғы хаттарда әлі жоқ рулетка аталмайды. Онда былай сұралады: екі ойыншы ұтысты алу үшін үш ұпайдан жинауы тиіс; олар 2–1 есебінде тоқтайды; ұтыс қалай бөлінуі керек? Паскальдың жауабы қазір шартты күтілім деп атайтын ұғымды және ықтимал жалғасулар ағашы бойынша рекурсивті дәлелдеуді қолданады. Гюйгенс хат алмасуды оқып, 1657 жылы күтілім туралы алғашқы оқулықты жариялады. «Күтілім» сөзін алғаш қолданған — Гюйгенс.
Паскаль мен Ферма ұпайлар мәселесін шешеді: күтілетін мән — позицияның әділ бағасы.
Гюйгенс, De Ratiociniis in Ludo Aleae: күтілімді алғашқы баспаға шығарған еңбек.
Якоб Бернулли, Ars Conjectandi: үлкен сандар заңы.
Рулетка Парижде сипатталды. Әр төлем 36/n − 1: EV = −1/37 (немесе −2/38).
Пирсонның хи-квадрат критерийі рулетка айналымдарында көрсетілді.
Жоғарыдағының бәрі осы сайтта, браузерде.
Бәс
Паскальдың бәс туралы ең атақты уәжі рулеткаға емес, Құдайға қатысты: Pensées-тегі сенімді шексіз төлемі бар бәс ретінде көрсететін «бәс». Бұл — күтілетін мәнге негізделген уәж және шешімдер теориясын бір нәрсені дәлелдеуге алғаш қолдану. Дөңгелек үшін Паскальға жүгінетін рулетка ойыншылары қате Паскальға жүгінеді; маңыздысы — құмар ойынның бағасын қалай қоюды көрсеткен Паскаль.
Ирония
Паскаль алғашқы рулетка дөңгелегін жасады ма, жасамады ма — ойын оның шынайы еңбегінің ұқыпты мысалы: ештеңеден бірдеңе ала алмайтыныңызды (мәңгілік қозғалыс іске аспайды; күтілім сақталады) дәлелдеген адамның құрылғысы, сол жайтты жылына бірнеше миллион ойыншыға көрсету үшін пайдаланылады.
Сұрақтар
Ол 1650 жылдардың басында Париждегі құмар ойыншылар ортасында болды; ұпайлар мәселесі оған Шевалье де Мере арқылы осылай жеткен. Оның ақшаға байыпты ойнағаны туралы дерек жоқ.
Өйткені бұл жақсы әңгіме және 19 ғасырдағы казино жарнамашыларына ұнаған. Оны ескертпемен қайталаңыз.
Күлкілі үзіліс
Ол ештеңеден бірдеңе ала алмайтыныңызды дәлелдеді. Кейін біреу соның үстіне казино салды.
Дереккөздер
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.