Рулетка жүйелерінің тарихы
Екі ғасыр бойы адамдар бәс сомасын өзгерту ережелерін жазып келеді.
Мартингейл — 18 ғасырдан; Д’Аламбер — оны ұнатпаған математиктің атымен аталған жүйе; Лабушер — Виктория дәуірі саясаткерінің әуестігі. Олардың ешқайсысы ол кезде де жұмыс істеген жоқ.
Мартингейл
Атауы қосарланған бәс үшін 1760 жылдардан француз сөздіктерінде тіркелген провансаль құмар ойын сленгінен (à la martegalo, «Мартег халқының тәсілімен», оларды мақал бойынша ойланбайтын деп санаған) шыққан. Торп (1984), American Heritage Dictionary-ге сүйеніп, екінші халықтық түсіндірме береді: Мартег адамдары оғаш әдеттері, соның ішінде шалбарын арт жағынан баулайтыны үшін келемежделген, сондықтан тіркес «күлкілі тәсілмен» дегенді білдіре бастаған. Бұл 18 ғасырдағы Парижде ескерту хикаясы болды: Казанова 1750 жылдары Венецияда фарода қосарлап бәс тігіп, дәулетін жоғалтқанын сипаттайды. Оның неліктен сәтсіз екенін түсіндіретін математика — үстел шегіүстелҮстел шегіРұқсат етілген ең төмен және ең жоғары бәс. Ең жоғары шек екі еселеу прогрессияларын тоқтатады.Толығын оқу → мен шектеулі ойын қорыақшаОйын қорыОйынға арнап бөлінген жалпы сома. Ойын қорын басқару — оның бір бәске және бір сессияға қанша бөлігін қатерге тігуді шешу.Толығын оқу → — 1770 жылдары-ақ белгілі еді. ЫқтималдықматематикаЫқтималдықНәтиженің мүмкіндігі; 0-ден 1-ге дейін не 0%-дан 100%-ға дейін. Бір нөмір: 1/37 = 2,70%.Толығын оқу → теориясында «мартингейлстратегияМартингейлӘр жеңілістен кейін бәсті екі есе арттыратын прогрессия. Оның не істейтіні және істемейтіні туралы Стратегия бөлімін қараңыз.Толығын оқу →» 1930 жылдары әділ ойынматематикаӘділ ойынЕкі тараптың да артықшылығы жоқ ойын: әр бәстің күтілетін мәні нөл.Толығын оқу → үшін техникалық термин болды; рулетка Мартингейлі дәл сол емес.
Д’Аламбер
Жан ле Рон Д’Аламбер Encyclopédie-де (1754) елтаңбаның қатарынан көп түсуінен кейін жазудың ықтималдығы артады деп дәлелдеді — жетекші математиктің ойыншы қателігін ерте тұжырымдауы. Ұтылыстан кейін бірлікақшаБірлікЖүйе не ойыншы жұмыс істейтін негізгі бәс сомасы. Прогрессиялар кез келген үстелде қолданылуы үшін бірліктермен сипатталады.Толығын оқу → қосып, ұтыстан кейін бірді азайтатын бәс жүйесін сол сенімді бөліскен кейінгі ойыншылар оның атымен атады. Ол оны ұсынған жоқ және жақсы күнінде оны қабылдамас еді.
Лабушер
Журналист, театр иесі және либерал парламент мүшесі Генри ЛабушерстратегияЛабушерӨшіру жүйесі: нөмірлер қатарын жазыңыз, екі шетінің қосындысын тігіңіз, жеңістен кейін оларды сызып тастаңыз, жеңілістен кейін жоғалтқан бәсті қосыңыз.Толығын оқу → (1831–1912) 1870 жылдары Лондон қоғамында жою жүйесін кең таратты және оны Монте-Карлода қолданғаны айтылады. Сандар жолын жазып, шеттерінің қосындысына бәс тігу әдісі одан ертерек болды. Оның аты басқа істерімен танымал болғандықтан және жүйенің әдетте жұмыс істейтін сирек қасиеті болғандықтан қалды; сол себепті ол кешкі аста әңгіме тақырыбына айналды.
Казанова фарода қосарлап ұтылып қалады. Мартингейл сол кездің өзінде ескі.
Д’Аламбер кейін жүйе атымен аталған қателікті жариялайды.
«Мартингейл» француз сөздіктеріне құмар ойын сленгі ретінде енеді.
Лабушер Лондонда жою жүйесін кең таратады.
Фибоначчи және Пароли прогрессиялары құмар ойын нұсқаулықтарында пайда болады.
Дөңгелек кестесіне негізделген «сектор» жүйелері пошта арқылы сатылады.
Дубтың шәкірті Халмош еш бәс жүйесі тиімсіз ойынды тиімді ете алмайтынын дәлелдейді.
Компьютерлер әр жүйені модельдейді. Барлығы айналымның −1/37 екенін көрсетеді.
Сол жүйелер сол нәтижемен онлайн сатылады, осы сайтта браузерде модельденеді.
20 ғасыр
ФибоначчистратегияФибоначчи1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… тізбегін ұстанатын прогрессия: жеңілістен кейін бір қадам алға, жеңістен кейін екі қадам артқа.Толығын оқу → мен ПаролистратегияПаролиОң прогрессия: жеңістен кейін екі есе арттыру, жеңілістен не қатарынан үш жеңістен кейін бастапқыға келу. Басқаша: кері Мартингейл.Толығын оқу → құмар ойын нұсқаулықтарына 1900 жыл шамасында енді. Ғасыр ортасында әрқайсысында пікір мен ақшаны қайтару кепілдігі бар пошта арқылы сатылатын жүйелер және математика баяғыда айтқанды көрсеткен алғашқы компьютерлік модельдеулер пайда болды. Еш жүйенің жұмыс істей алмайтынының дәлелі бұрыннан бар еді: Джозеф Дуб (1936) пен Пол Халмош (1939) қашан және қанша бәс тігу ережесі әділ не тиімсіз ойынның күтілетін нәтижесін өзгертпейтінін көрсетті, ал Торптың 1969 жылғы шолуы жағдайларды ойыншылар жолығатын түрде баяндады. Содан бері жүйелер өзгерген жоқ; маркетинг кітапшадан бейнеге көшті.
Миф: әрдайым ұтатын рулетка стратегиясыФибоначчи рулетка стратегиясы
Неге олар сақталады
Жүйе ойыншыға істейтін іс және айтатын хикая береді. Көп жүйедегі сессиялардың көбі шағын ұтыспен аяқталады, бұл арифметикадан жақсырақ хикая. Ұтылған сессиялар сирек әрі сәтсіздік ретінде есте қалады. Маркетинг мүмкіндіктер туралы өтірік айтуы шарт емес; тек ұтқан сессияны көрсетуі керек, ал ондай көп. Қарсы уәж — айналым сомасыныңақшаАйналым сомасыҚайта тігілген ұтыстарды қоса есептегенде, сессия не кезең бойы тігілген жалпы сома. Басқаша: айналым, әрекет.Толығын оқу → 2,70%-ы — 1796 жылдан бері бар, бірақ жолы болған бір кештей ешқашан нанымды болмаған.
Сатылатын жүйелер
20 ғасырдағы сауда осы теріс бәстердің әрқайсысы бұрынғының жаңа орналасуы болатын өз схемаларын қосты. Бірінші фаза $25-ке және сатып алушы ұтысының 10%-ына сатылды, $500 төленген соң Екінші фаза, ал $5 000-ға «Ішкі шеңбер» уәде етілді. Бұлардың ешқайсысы арифметиканы өзгертпейді: бірқатар бәстердің күтілетін мәніматематикаКүтілетін мәнҰзақ мерзімдегі бір бәстің орташа нәтижесі. Әрбір стандартты еуропалық бәс үшін бәс сомасының −1/37 бөлігі.Толығын оқу → олардың күтілетін мәндерінің қосындысы.
Жүйе емес жалғыз нәрсе
Тоқтау ережелері: алдын ала қанша ұтылатыныңызды не ұтатыныңызды шешіп, кету. Олар жиі жүйенің бір бөлігі ретінде сатылады және айналымды азайтатындықтан, шынымен бірдеңе істейтін жалғыз бөлік. Аттас адамы жоқ, бұл орынды.
Сұрақтар
Мартингейл — басқаларынан кемінде бір ғасыр ескі. Ұтылыстан кейін қосарлау — әркімнің ойына бірінші келетін идея.
Д’Аламбер кездейсоқ болса да, жүйені қолдауға ең жақын келген. Паскаль, Ферма, Гюйгенс, Бернулли және Лаплас олардың неге сәтсіз екенін түсіндірген.
Өйткені сессиялардың көбі ұтады, ал ұтқан сессия туралы бейне түсіру арзан.
Күлкілі үзіліс
Екі ғасыр атау. Бір сан.
Дереккөздер
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.